八数码问题a*算法c语言

时间: 2023-07-28 11:11:56 浏览: 222
八数码问题是一种经典的搜索问题,可以使用A*算法进行求解。A*算法是一种启发式搜索算法,能够在搜索过程中有针对性地搜索最优解,减小搜索空间,提高搜索效率。 以下是使用C语言实现八数码问题A*算法的示例代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define N 3 // 定义状态结构体 typedef struct state { int board[N][N]; // 棋盘状态 int f; // f = g + h,g为从起始状态到当前状态的代价,h为从当前状态到目标状态的估价函数值 int g; // g为从起始状态到当前状态的代价 int h; // h为从当前状态到目标状态的估价函数值 int x; // 空格所在行 int y; // 空格所在列 struct state *parent; // 父状态指针 } state_t; // 定义状态队列节点结构体 typedef struct node { state_t *data; // 队列节点数据为状态指针 int priority; // 节点优先级,即状态f值 struct node *next; // 指向下一个节点的指针 } node_t; // 定义状态队列结构体 typedef struct queue { node_t *front; // 队列头指针 node_t *rear; // 队列尾指针 } queue_t; // 初始化状态队列 void init_queue(queue_t *q) { q->front = q->rear = NULL; } // 判断状态队列是否为空 int is_empty(queue_t *q) { return q->front == NULL; } // 向状态队列添加状态 void enqueue(queue_t *q, state_t *s) { node_t *new_node = (node_t *)malloc(sizeof(node_t)); new_node->data = s; new_node->priority = s->f; new_node->next = NULL; if (q->rear == NULL) { q->front = q->rear = new_node; } else { node_t *p = q->front; node_t *prev = NULL; while (p != NULL && p->priority <= new_node->priority) { prev = p; p = p->next; } if (prev == NULL) { new_node->next = q->front; q->front = new_node; } else if (p == NULL) { q->rear->next = new_node; q->rear = new_node; } else { new_node->next = prev->next; prev->next = new_node; } } } // 从状态队列中取出状态 state_t *dequeue(queue_t *q) { if (q->front == NULL) { return NULL; } else { node_t *p = q->front; state_t *s = p->data; q->front = q->front->next; if (q->front == NULL) { q->rear = NULL; } free(p); return s; } } // 判断状态是否为目标状态 int is_goal(state_t *s) { int i, j, num = 1; for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { if (s->board[i][j] != num && !(i == N - 1 && j == N - 1 && s->board[i][j] == 0)) { return 0; } num++; } } return 1; } // 计算状态的估价函数值 int heuristic(state_t *s) { int i, j, k, l, num, dist = 0; for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { num = s->board[i][j]; if (num == 0) { continue; } k = (num - 1) / N; l = (num - 1) % N; dist += abs(i - k) + abs(j - l); } } return dist; } // 复制状态 state_t *copy_state(state_t *s) { state_t *new_state = (state_t *)malloc(sizeof(state_t)); memcpy(new_state->board, s->board, sizeof(s->board)); new_state->f = s->f; new_state->g = s->g; new_state->h = s->h; new_state->x = s->x; new_state->y = s->y; new_state->parent = s->parent; return new_state; } // 生成子状态 void generate_successors(state_t *s, queue_t *q) { int i, j, tx, ty; state_t *new_state; for (i = -1; i <= 1; i++) { for (j = -1; j <= 1; j++) { if (i == 0 && j == 0) { continue; } tx = s->x + i; ty = s->y + j; if (tx < 0 || tx >= N || ty < 0 || ty >= N) { continue; } new_state = copy_state(s); new_state->board[s->x][s->y] = s->board[tx][ty]; new_state->board[tx][ty] = 0; new_state->x = tx; new_state->y = ty; new_state->g++; new_state->h = heuristic(new_state); new_state->f = new_state->g + new_state->h; new_state->parent = s; enqueue(q, new_state); } } } // 输出状态 void print_state(state_t *s) { int i, j; printf("f=%d, g=%d, h=%d\n", s->f, s->g, s->h); for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { printf("%d ", s->board[i][j]); } printf("\n"); } } // 输出解路径 void print_solution(state_t *s) { if (s->parent != NULL) { print_solution(s->parent); } print_state(s); } // 释放状态队列节点内存 void free_queue_node(node_t *p) { if (p != NULL) { free_queue_node(p->next); free(p->data); free(p); } } // 释放状态队列内存 void free_queue(queue_t *q) { free_queue_node(q->front); } // A*算法求解八数码问题 void solve(state_t *start) { queue_t open; state_t *s, *goal = NULL; init_queue(&open); start->g = 0; start->h = heuristic(start); start->f = start->g + start->h; start->parent = NULL; enqueue(&open, start); while (!is_empty(&open)) { s = dequeue(&open); if (is_goal(s)) { goal = s; break; } generate_successors(s, &open); } if (goal != NULL) { printf("Solution found:\n"); print_solution(goal); } else { printf("No solution.\n"); } free_queue(&open); } int main() { state_t start = { {{1, 2, 3}, {4, 0, 5}, {6, 7, 8}}, 0, 0, 0, 1, 1, NULL }; solve(&start); return 0; } ``` 以上代码实现了八数码问题A*算法的求解,代码中使用了状态队列优化搜索效率。在代码中,我们需要定义状态结构体,其中包含了当前棋盘状态、从起始状态到当前状态的代价g、从当前状态到目标状态的估价函数值h、状态f值、空格所在位置以及父状态指针。我们还需要定义状态队列节点结构体和状态队列结构体,以实现状态队列的操作。代码中使用了启发式函数h(n) = 曼哈顿距离来计算状态的估价函数值。 在main函数中,我们定义了起始状态,并调用solve函数求解八数码问题。在solve函数中,我们首先初始化状态队列,并将起始状态加入队列。然后循环取出队列头部的状态,如果该状态为目标状态,则搜索结束;否则,生成该状态的所有子状态,并将其加入状态队列中。最后,输出解路径或提示无解,并释放状态队列内存。 注意,上述代码仅为示例代码,可能存在不足之处,请以实际应用为准。
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