多目标鲸鱼优化算法原始代码

由于多目标鲸鱼优化算法（Multi-Objective Whale Optimization Algorithm，MOWOA）的原始代码实现较为复杂，这里只能提供其基本思路和伪代码。

MOWOA算法的基本思路如下：

1. 初始化鲸群，每只鲸鱼的位置由一组决策变量表示；
2. 计算每只鲸鱼的适应度，即多个目标函数值；
3. 根据适应度值对鲸鱼进行排序，选出最优的若干个鲸鱼作为领导鲸；
4. 根据领导鲸的位置和一个随机向量，更新其他鲸鱼的位置；
5. 重复步骤2至4，直到满足停止条件。

以下是MOWOA算法的伪代码：

Input: 
    numWhales: 鲸鱼数量
    numIterations: 迭代次数
    numObjectives: 目标函数个数
    lb, ub: 决策变量的上下界
    alpha: 更新位置时的缩放因子
    beta: 更新位置时的移动步长
    gamma: 更新位置时的随机项权重
Output:
    X: 最优解的位置
    F: 最优解的目标函数值

1. 初始化鲸群
    for i = 1 to numWhales do
        for j = 1 to numObjectives do
            x(i, j) = lb(j) + (ub(j) - lb(j)) * rand()
        end for
    end for

2. 计算适应度
    for i = 1 to numWhales do
        for j = 1 to numObjectives do
            f(i, j) = obj(j, x(i, :))
        end for
    end for

3. 选择领导鲸
    for i = 1 to numIterations do
        sort(f, 'descend')
        leaders = x(1:k, :)
        a = 2 - i * (2 / numIterations)  # 控制放大因子a的值
        for j = 1 to numWhales do
            r1 = rand()
            r2 = rand()
            A = 2 * a * r1 - a
            C = 2 * r2
            b = 1
            l = (a - 1) * rand() + 1
            p = rand()
            if p < 0.5 then  # 选择随机领导鲸
                if abs(A) < 1 then
                    D = abs(C * leaders(floor(k * rand()) + 1, :) - x(j, :))
                    x(j, :) = leaders(floor(k * rand()) + 1, :) - A * D
                else
                    D = abs(C * leaders(1, :) - x(j, :))
                    x(j, :) = leaders(1, :) - A * D
                end if
            else  # 选择最优领导鲸
                if abs(A) < 1 then
                    D = abs(C * leaders(1, :) - x(j, :))
                    x(j, :) = leaders(1, :) - A * D
                else
                    for k = 1 to numWhales do
                        b = b + rand()
                    end for
                    b = b / numWhales
                    D = abs(C * leaders(1, :) - x(j, :))
                    x(j, :) = b * D - A * D
                end if
            end if
            # 位置修正
            for k = 1 to numObjectives do
                if x(j, k) < lb(k) then
                    x(j, k) = lb(k)
                end if
                if x(j, k) > ub(k) then
                    x(j, k) = ub(k)
                end if
            end for
        end for
        # 计算适应度
        for j = 1 to numWhales do
            for k = 1 to numObjectives do
                f(j, k) = obj(k, x(j, :))
            end for
        end for
    end for

4. 返回最优解
    [F, idx] = sort(f(:, 1), 'ascend')
    X = x(idx(1), :)

其中，obj(j, x(i, :))表示第j个目标函数在决策变量为x(i, :)时的函数值，lb和ub分别表示决策变量的上下界，rand()表示均匀分布的随机数。在实际应用中，需要根据具体问题对算法的参数进行调整。