(1/(1+2))*(2/(2＋3))*(3/(3+4)).....前n项相乘的积，n从键盘输入

### 回答1：
这是一个乘积问题，需要用循环来计算前n项的积。

Python代码如下：

n = int(input("请输入n的值：")) # 从键盘输入n
result = 1 # 初始化乘积为1
for i in range(1, n+1):
result *= i / (i + 1) # 计算每一项的值并累乘
print("前{}项的积为：{}".format(n, result))

解释：循环从1到n，每次计算第i项的值，即i/(i+1)，然后累乘到result中。最后输出结果即可。

### 回答2：
题目给定了一个数列的前n项，每一项都是有特定规律的分数。
首先，我们观察数列的规律，可以发现第i项的分子是i，分母是(i+i+1)，即分数可以表示为i/(i+i+1)。
然后，我们可以将数列的前n项写出来：
1/(1+2) * 2/(2+3) * 3/(3+4) * ... * n/(n+(n+1))
接下来，我们可以合并数列中的分数，并进行化简：
(1*2*3*...*n) / [(1+2)*(2+3)*(3+4)*...*(n+(n+1))]
注意到分子和分母都是连续的正整数的乘积，分子是从1到n的连续乘积，分母是从2到(n+(n+1))的连续乘积。
因此，可以进一步化简为：
n! / [(2+1)(3+1)(4+1)...((n+1)+1)]
最后，我们将这个结果求出即可。

综上所述，题目给定的数列前n项的积可以通过计算n! / [(2+1)(3+1)(4+1)...((n+1)+1)]得到。

### 回答3：
首先，我们需要理解题目中给出的序列的规律。从题目中可以观察到，每一项的分子都是连续自然数，而分母则是小于等于该自然数的所有自然数的和。所以，我们可以写出前n项的表达式：

(1/(1 2))*(2/(2＋3))*(3/(3 4))*...*(n/((n(n+1))/2))

其中，(n(n+1))/2 是小于等于n的所有自然数的和。

我们要求的是前n项相乘的积，所以我们可以将每一项的分式相乘，并将结果化简：

((1*2*3...*n)/((1 2)*(2＋3)*(3 4)*...*((n(n+1))/2)))

由于题目要求n从键盘输入，所以我们需要编写一个程序来计算这个表达式。下面是一个使用Python编写的程序：

def calculate_product(n):
    numerator = 1
    denominator = 1
    current_sum = 1
    
    # 计算分子
    for i in range(1, n+1):
        numerator *= i
    
    # 计算分母
    for i in range(1, n+1):
        current_sum += i
        denominator *= current_sum
    
    # 计算最终结果
    result = numerator / denominator
    
    return result

# 从键盘输入n的值
n = int(input("请输入n的值："))

# 调用函数计算结果
product = calculate_product(n)
print("前{}项相乘的积为：{}".format(n,product))

这个程序首先定义了一个函数`calculate_product`，该函数接受一个参数n，用来表示要计算前n项相乘的积。在函数中，我们分别定义了分子，分母和当前的和，并根据给出的规律使用循环进行计算。最后，我们将计算结果返回并打印出来。

使用这个程序，当我们输入n的值，比如10，就可以得到前10项相乘的积的值。