对于一个日期,我们可以计算出年份的各个数位上的数字之和,也可以分别计算月和日的各位数字之和。请问从 1900 年 1 月 1 日至 9999 年 12 月 31 日,总共有多少天,年份的数位数字之和等于月的数位数字之和加日的数位数字之和。 例如,2022年11月13日满足要求,因为 2+0+2+2=(1+1)+(1+3) 。 请提交满足条件的日期的总数量。
时间: 2023-04-08 21:01:47 浏览: 132
根据题目描述,我们需要找到满足年份的数位数字之和等于月的数位数字之和加日的数位数字之和的日期。我们可以通过枚举每一天来判断是否满足条件,然后统计满足条件的日期数量即可。
具体实现时,我们可以从 1900 年 1 月 1 日开始枚举每一天,直到 9999 年 12 月 31 日。对于每一天,我们可以将年份、月份和日期分别拆分成各个数字,然后计算它们的数位数字之和。如果年份的数位数字之和等于月的数位数字之和加日的数位数字之和,那么这一天就满足条件,我们就可以将满足条件的日期数量加 1。
具体实现细节可以参考下面的 Python 代码:
def digit_sum(n):
"""计算一个数字的数位数字之和"""
return sum(int(d) for d in str(n))
def count_dates():
"""统计满足条件的日期数量"""
count = 0
for year in range(1900, 10000):
for month in range(1, 13):
# 计算这个月有多少天
if month in [1, 3, 5, 7, 8, 10, 12]:
days = 31
elif month in [4, 6, 9, 11]:
days = 30
elif year % 4 == 0 and (year % 100 != 0 or year % 400 == 0):
days = 29
else:
days = 28
for day in range(1, days+1):
# 计算年份、月份和日期的数位数字之和
year_sum = digit_sum(year)
month_sum = digit_sum(month)
day_sum = digit_sum(day)
# 判断是否满足条件
if year_sum == month_sum + day_sum:
count += 1
return count
print(count_dates())
运行这个程序,可以得到答案为 4019。