已知x满足正态分布，y满足正态分布，用matlab实现求z=x-y/10的概率密度函数

可以通过以下代码实现：

syms x y;
mu_x = 0; % x的均值
sigma_x = 1; % x的标准差
mu_y = 0; % y的均值
sigma_y = 1; % y的标准差
z = (x-y)/10; % 定义z
pdf_x = exp(-(x-mu_x)^2/(2*sigma_x^2))/(sigma_x*sqrt(2*pi)); % x的概率密度函数
pdf_y = exp(-(y-mu_y)^2/(2*sigma_y^2))/(sigma_y*sqrt(2*pi)); % y的概率密度函数
pdf_z = simplify(subs(pdf_x*pdf_y, y, x-10*z))); % z的概率密度函数

其中，`pdf_x`和`pdf_y`分别为x和y的概率密度函数，`pdf_z`为z的概率密度函数。最后的`simplify`函数可以化简表达式。

相关问题

已知x 满足正态分布，y=x/10，用matlab实现求y的概率分布函数

假设 X 服从均值为 mu，标准差为 sigma 的正态分布，则可以用 Matlab 中的 normcdf 函数计算随机变量 Y 的概率分布函数。具体实现代码如下：

mu = 0; % 均值
sigma = 1; % 标准差
y = -5:0.1:5; % 定义横坐标范围
Fy = normcdf((10*y-mu)/sigma); % 计算概率分布函数
plot(y, Fy); % 绘制概率分布函数曲线
xlabel('y'); % 设置横坐标标签
ylabel('F(y)'); % 设置纵坐标标签
title('Probability Distribution Function of Y'); % 设置图像标题

在这段代码中，我们首先定义了正态分布的均值和标准差，然后定义了横坐标范围 y，用 normcdf 函数计算了概率分布函数 Fy，并用 plot 函数绘制了概率分布函数曲线。最后，我们还设置了横坐标标签、纵坐标标签和图像标题，以便更好地展示计算结果。

matlab 正态分布已知概率求x

根据正态分布的定义，可以使用标准正态分布表或MATLAB内置函数norminv来计算已知概率对应的x值。

方法一：使用标准正态分布表

步骤一：将已知概率转化为标准正态分布的z值，即z = (x - μ) / σ。

步骤二：查找标准正态分布表，找到对应z值下的概率。

步骤三：根据标准正态分布表，反推出对应概率下的z值，即z0。

步骤四：将z0转化为对应的x值，即x = μ + σ * z0。

示例代码：

假设已知正态分布的均值为μ=2，标准差为σ=1，要求求出累积概率为p=0.8时对应的x值。

% 步骤一：计算z值
z = norminv(0.8, 0, 1); % z = 0.8416

% 步骤四：计算x值
x = 2 + 1 * z; % x = 2.8416

方法二：使用MATLAB内置函数norminv

MATLAB内置函数norminv可以直接计算已知概率对应的x值，不需要手动查表。

示例代码：

假设已知正态分布的均值为μ=2，标准差为σ=1，要求求出累积概率为p=0.8时对应的x值。

x = norminv(0.8, 2, 1); % x = 2.8416

其中，0.8为累积概率，2为均值，1为标准差。