小佳最近迷上了导游这个工作,一天到晚想着带游客参观各处的景点。正好 M 市在举行 NOI,来参观的人特别的多。不少朋友给小佳介绍了需要导游的人。 M 市有nn个著名的景点,小佳将这些景点从11至nn编号。有一些景点之间存在双向的路。小佳可以让游客们在任何一个景点集合,然后带着他们参观,最后也可以在任何一个景点结束参观。不过,来参观的游客们都不愿去已经参观过的地方。所以,小佳不能带游客们经过同一个景点两次或两次以上。 小佳希望你帮助他设计一个方案, 走可行的路线, 带游客们参观尽可能多的地方。
时间: 2024-01-22 12:19:29 浏览: 31
这是一个典型的图论问题,我们可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)来解决。由于我们需要避免重复访问同一景点,所以我们需要记录每个节点是否被访问过。
具体思路如下:
1. 选择一个起点,标记为已访问。
2. 对于当前节点,遍历与其相连的所有未访问节点。
3. 对于每个未访问节点,将其标记为已访问,并将其添加到路径中。
4. 递归遍历该节点,并更新最大路径长度。
5. 当遍历完所有未访问节点后,将该节点从路径中删除,并标记为未访问。
6. 返回上一层递归,继续遍历其他未访问节点。
7. 重复步骤2-6,直到遍历完所有起点。
代码如下:
```python
def dfs(node, visited, path, max_len, graph):
visited[node] = True
path.append(node)
for neighbor in graph[node]:
if not visited[neighbor]:
visited[neighbor] = True
path.append(neighbor)
dfs(neighbor, visited, path, max_len, graph)
path.pop()
visited[neighbor] = False
if len(path) > max_len:
max_len = len(path)
visited[node] = False
path.pop()
return max_len
def find_longest_path(n, edges):
graph = [[] for _ in range(n+1)]
for u, v in edges:
graph[u].append(v)
graph[v].append(u)
max_len = 0
for i in range(1, n+1):
visited = [False] * (n+1)
max_len = dfs(i, visited, [], max_len, graph)
return max_len
```
其中,n为景点总数,edges为景点之间的双向路。我们使用邻接表来存储图。调用函数`find_longest_path`即可找到最长路径的长度。
注意,这里的时间复杂度为O(n^2),可能无法处理较大的数据。可以使用剪枝等优化方法来提高效率。
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