基于二次多项式的多目标遗传算法matlab代码

以下是一个简单的基于二次多项式的多目标遗传算法的MATLAB代码示例：

% 定义问题
fitnessfcn = @multiobjective_quadratic; % 多目标适应度函数
nvars = 2; % 变量数量
LB = [-10, -10]; % 变量下界
UB = [10, 10]; % 变量上界

% 设置多目标遗传算法参数
options = optimoptions('gamultiobj', ...
    'PopulationSize', 100, ... % 种群大小
    'ParetoFraction', 0.6, ... % Pareto前沿比例
    'MaxGenerations', 50, ... % 最大迭代次数
    'FunctionTolerance', 0.001, ... % 函数值收敛容差
    'PlotFcn', @gaplotpareto); % Pareto前沿绘图函数

% 运行多目标遗传算法
[x, fval, exitflag, output] = gamultiobj(fitnessfcn, nvars, [], [], [], [], LB, UB, options);

% 定义多目标适应度函数
function f = multiobjective_quadratic(x)
    f = [x(1)^2 + x(2)^2, (x(1) - 1)^2 + x(2)^2];
end

上述代码定义了一个简单的二次多项式多目标优化问题，并使用MATLAB的`gamultiobj`函数运行了多目标遗传算法。代码中使用的多目标适应度函数是一个二维向量，其中第一个元素是$x_1$和$x_2$的平方和，第二个元素是$(x_1-1)$和$x_2$的平方和。这个函数有两个最小值，分别在$(0,0)$和$(1,0)$处。算法运行后，将返回Pareto前沿上的一组解$x$和相应的目标函数值$fval$。