学习使用python的矩阵乘法函数np.dot，按照定义，编程实现圆周卷积函数circonv(x1,x2,11)，求出序列x1=和x2=[2,5,4,3]的线性卷积和L点圆周卷积，并分别绘图

好的，我会尽力回答您的问题。

首先，让我们来了解一下矩阵乘法函数np.dot的用法。np.dot可以用于计算两个numpy数组的点积（内积），其结果是一个标量、向量、矩阵，具体情况取决于两个数组的维度。下面是一个示例：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([[7], [8], [9]])

result = np.dot(a, b)

print(result)

这段代码将输出一个2x1的数组：

[[ 50]
 [122]]

现在让我们来编写圆周卷积函数circonv(x1,x2,11)。

根据定义，线性卷积和L点圆周卷积可以通过以下公式计算：

L = len(x1)
y1 = np.fft.fft(x1, n=2*L-1)
y2 = np.fft.fft(x2, n=2*L-1)
result = np.real(np.fft.ifft(y1*y2))

其中，np.fft.fft和np.fft.ifft是用于计算傅里叶变换和傅里叶逆变换的函数。

圆周卷积可以通过将线性卷积的结果封装到一个长度为L的循环数组中来获得，具体实现如下：

L = len(x1)
y1 = np.fft.fft(x1, n=2*L-1)
y2 = np.fft.fft(x2, n=2*L-1)
y3 = y1 * y2
result = np.real(np.fft.ifft(np.roll(y3, L-1)))

其中，np.roll函数用于将数组轮转给定数量的元素。这里是将y3轮转了L-1个元素。

接下来，让我们来绘制线性卷积和圆周卷积的图形。我们可以使用matplotlib库来绘制图形。

import matplotlib.pyplot as plt

# 绘制x1和x2的图形
plt.subplot(2,2,1)
plt.stem(x1)
plt.title('x1')
plt.subplot(2,2,2)
plt.stem(x2)
plt.title('x2')

# 绘制线性卷积的图形
L = len(x1)
y1 = np.convolve(x1, x2)
plt.subplot(2,2,3)
plt.stem(y1)
plt.title('Linear Convolution')

# 绘制圆周卷积的图形
y2 = circonv(x1, x2, 11)
plt.subplot(2,2,4)
plt.stem(y2)
plt.title('Circular Convolution')

plt.show()

这段代码将生成一个图形窗口，其中包含四幅子图：

1. x1的图形
2. x2的图形
3. 线性卷积的图形
4. 圆周卷积的图形

我希望这个回答能够帮助到您！