做一个递归下降分析器

递归下降分析器是一种常见的语法分析器，可以用来解析上下文无关文法。下面是一个简单的递归下降分析器的示例，用来解析一个简单的算术表达式：

expr -> term (+|-) expr | term
term -> factor (*|/) term | factor
factor -> number | ( expr )
number -> digit number | digit
digit -> 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9

这个文法描述了一个简单的四则运算表达式，包括加减乘除和括号。下面是一个基于这个文法的递归下降分析器的示例代码：

class Parser:
    def __init__(self, text):
        self.tokens = tokenize(text)
        self.pos = 0

    def parse(self):
        return self.expr()

    def expr(self):
        result = self.term()
        while self.pos < len(self.tokens):
            if self.tokens[self.pos].type == "plus":
                self.pos += 1
                result += self.term()
            elif self.tokens[self.pos].type == "minus":
                self.pos += 1
                result -= self.term()
            else:
                break
        return result

    def term(self):
        result = self.factor()
        while self.pos < len(self.tokens):
            if self.tokens[self.pos].type == "times":
                self.pos += 1
                result *= self.factor()
            elif self.tokens[self.pos].type == "divide":
                self.pos += 1
                result /= self.factor()
            else:
                break
        return result

    def factor(self):
        token = self.tokens[self.pos]
        if token.type == "number":
            self.pos += 1
            return int(token.value)
        elif token.type == "lparen":
            self.pos += 1
            result = self.expr()
            if self.tokens[self.pos].type == "rparen":
                self.pos += 1
                return result
            else:
                raise SyntaxError("Expected )")
        else:
            raise SyntaxError("Expected number or (")

这个递归下降分析器的核心是四个函数：`expr`、`term`、`factor` 和 `number`。每个函数都对应文法中的一个非终结符。这些函数按照文法的规则递归调用，直到解析完成。

在这个示例中，输入的字符串被先转化为一个 token 列表，然后递归下降分析器按照文法规则解析这个 token 列表。如果解析成功，返回解析结果；否则抛出一个语法错误异常。