koopa模型的matlab代码
时间: 2023-11-29 14:05:43 浏览: 42
下面是一个使用MATLAB实现Koopman模型的示例代码,其中使用了数据驱动的方法来近似Koopman算子:
```matlab
% 加载数据
load('data.mat');
% 定义Koopman算子
function y = koopman_operator(x)
y = [x(1)^3; x(2); x(1); x(2)^3; x(1)*x(2)];
end
% 计算Koopman矩阵
K = zeros(size(data, 1), size(data, 1));
for i = 1:size(data, 1)
K(:, i) = koopman_operator(data(i, :));
end
[U, S, V] = svd(K);
U_trunc = U(:, 1:5);
S_trunc = S(1:5, 1:5);
V_trunc = V(:, 1:5);
% 定义近似Koopman算子
function y = approx_koopman_operator(x)
y = U_trunc' * koopman_operator(x);
end
% 计算近似Koopman矩阵
K_approx = zeros(size(data, 1), size(data, 1));
for i = 1:size(data, 1)
K_approx(:, i) = approx_koopman_operator(data(i, :));
end
% 计算演化矩阵
A = pinv(K_approx) * K_approx(2:end, :);
% 预测下一个状态
x = [0.5; 0.5];
x_koopman = approx_koopman_operator(x);
y_koopman = A * x_koopman;
y_pred_koopman = U_trunc * y_koopman;
y_pred = [y_pred_koopman(1)^(1/3); y_pred_koopman(2)];
```
在这个示例中,我们首先加载了一个数据集,然后定义了Koopman算子koopman_operator和一个近似Koopman算子approx_koopman_operator。接着,我们使用数据驱动的方法来计算近似Koopman矩阵K_approx,并使用奇异值分解(SVD)来计算K_approx的低维近似。然后,我们计算了演化矩阵A,并使用它来预测下一个状态。这个示例中使用的是MATLAB的SVD函数和pinv函数来进行矩阵计算。
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