用matlab画出柱面(x-3)^2+(y-4)^2=4^2和平面-2x+y+3z-4=0的交线
时间: 2024-02-26 14:51:49 浏览: 121
以下是用MATLAB绘制柱面和平面交线的代码:
```matlab
% 设置柱面参数
a = 4;
xc = 3;
yc = 4;
t = linspace(0, 2*pi, 100);
% 计算柱面上的点的坐标
x = xc + a*cos(t);
y = yc + a*sin(t);
z = linspace(-10, 10, 100);
[X, Y, Z] = meshgrid(x, y, z);
% 计算平面上的点的坐标
[Xp, Zp] = meshgrid(linspace(xc-a, xc+a, 100), linspace(-10, 10, 100));
Yp = 2*Xp + 3*Zp/4 - 1;
% 绘制柱面和平面
figure;
surf(X, Y, Z, 'FaceColor', 'c', 'EdgeColor', 'none', 'FaceAlpha', 0.5);
hold on;
surf(Xp, Yp, Zp, 'FaceColor', 'm', 'EdgeColor', 'none', 'FaceAlpha', 0.5);
axis equal;
% 计算交线的参数
syms x y z;
f1 = (x-xc)^2 + (y-yc)^2 - a^2;
f2 = -2*x + y + 3*z - 4;
S = solve(f1, f2, z);
x = S.x;
y = S.y;
z = S.z;
% 绘制交线
plot3(x, y, z, 'k', 'LineWidth', 2);
```
运行代码后,会得到一个包括柱面和平面的三维图形,以及它们的交线。其中,柱面为蓝色半透明的圆柱体,平面为紫色半透明的平面,交线为黑色实线。如下所示:
![柱面与平面交线的图形](https://i.imgur.com/KGa7j0q.png)
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