质量为m 的质点以初速度v0 沿x 轴作直线运动,起始位置在坐标原点处,所受阻力与其速率成正比,即:F=-kmv ,式中k 为正常数,则该质点的速度 v与时间t 的关系为()

根据牛顿第二定律和题目给出的受力关系，有：

F = ma = -kmv

即：

a = -kv/m

这是一个一阶常微分方程，可通过分离变量的方法求解：

dv/v = -k/m dt

对两边同时积分，得到：

ln|v| = -k/m t + C

其中 C 是积分常数，由初始条件 v(0) = v0 可确定为：

C = ln|v0|

将 C 代入上式，得到：

ln|v| = -k/m t + ln|v0|

化简可得：

|v| = |v0| e^(-k/m t)

由于速度的方向与正负无关，所以取绝对值后可得到速度与时间的关系式：

v = v0 e^(-k/m t)