CRC生成多项式G(X)=X4+X3+1，求二进制序列10110011的CRC校验码。

首先，将生成多项式G(X)左移一位，变成10111。

然后，在二进制序列10110011的末尾添加4个0，得到101100110000。

接下来，用生成多项式G(X)去除上述结果，即进行模2除法。

首先，将G(X)左移7位，与101100110000的前8位进行异或运算，得到10101000。

然后，将10101000左移3位，与101100110000的下一个8位进行异或运算，得到11001100。

重复以上步骤，直到将所有位都进行异或运算，最终得到余数0011。

因此，二进制序列10110011的CRC校验码为0011。将其附加到原始数据的末尾，得到最终结果101100110011。

相关问题

在数据传输过程中，若接收方收到的二进制比特序列为 10110011010,接收双方采用的生成多项式为G(x)=x4+x3+1， 则该二进制比特序列在传输中是否出错? 如果未出现差错，发送数据的比特序列和CRC检验码的比特序列分别是什么?

该二进制比特序列在传输中可能出现差错，需要进行CRC校验。

发送数据的比特序列为10110011010，末尾补3个0，即为10110011010000。

将生成多项式G(x)左移4位，得到x7 x6 x4，用其对发送数据进行除法运算，得到余数1011。

因此，CRC检验码的比特序列为1011。

发送数据的比特序列和CRC检验码的比特序列拼接起来，得到最终的发送比特序列为101100110101011。

在接收方收到数据后，对接收到的数据进行除法运算，如果余数为0，则说明接收到的数据未出现差错。如果余数不为0，则说明接收到的数据出现了差错。

假设发送方要发送的数据为10111110，生成多项式G(x)=X4+X3+X+1, 求冗余码。（写出计算过程）

为了生成CRC（循环冗余校验）码，我们首先需要将数据转换成二进制串，然后利用生成多项式G(x)对每个数据位进行模2运算。这里是一个简单的步骤说明：

1. 数据：10111110 转换成二进制形式。
2. 将数据左移，直到最左边的位数超过生成多项式的度（这里是4）。如果不够，可以添加额外的零。
- 数据左移一位：1011111000 (假设原来数据长度为8位)
3. 对于每一位，应用生成多项式G(x) = X^4 + X^3 + X^1 + X^0（这里的X表示x的幂次）。
- 对于0001（相当于X^0），结果是G(0) = 1，因为X^0 + X^3 + X^1 + X^0 mod 2 = 1
- 对于0010（相当于X^1），结果是G(X^1) = X^4 + X^3 + X^2 + X^0 mod 2 = 1 (X^4 = 0)
- 对于其他位，依此类推...
4. 计算过程中，每次加法实际上是异或操作（XOR）在二进制上。

让我们逐步计算：

1. 0001 XOR 1011111000 (初始值，未处理的数据)
2. 1010 XOR 1011111000 (G(X^1))
3. ... （继续这个过程）

由于篇幅限制，下面只列出最后几个步骤：
- G(X^2) = 0010 XOR 1011111000
- G(X^3) = 0100 XOR 1011111000

最终的结果将是数据位加上生成多项式的各个幂次的结果，形成一个固定长度的序列作为CRC码。实际计算完成后，你可以检查这个序列是否满足冗余检查的目的。