CRC生成多项式G(X)=X4+X3+1，求二进制序列10110011的CRC校验码。

首先，将生成多项式G(X)左移一位，变成10111。

然后，在二进制序列10110011的末尾添加4个0，得到101100110000。

接下来，用生成多项式G(X)去除上述结果，即进行模2除法。

首先，将G(X)左移7位，与101100110000的前8位进行异或运算，得到10101000。

然后，将10101000左移3位，与101100110000的下一个8位进行异或运算，得到11001100。

重复以上步骤，直到将所有位都进行异或运算，最终得到余数0011。

因此，二进制序列10110011的CRC校验码为0011。将其附加到原始数据的末尾，得到最终结果101100110011。

相关问题

在采用crc校验时,若生成多项式g(x)=x4+x3+x+1

采用 CRC 校验时，生成多项式 g(x) 用于计算校验码。对于 g(x)=x4+x3+x+1，它的二进制表示为 10011。

具体的校验过程如下：

1. 假设待校验的数据为 D，按位展开成二进制数 d(x)。

2. 将 d(x) 左移 g(x) 的次数（即 g(x) 的次数减一）得到一个新的数 R(x)，R(x) 的次数为 g(x) 的次数。

3. 用 R(x) 除以 g(x)，得到商数 Q(x) 和余数 B(x)。

4. 将 B(x) 作为校验码，附加在原数据 D 的末尾。

5. 发送的数据为 D 和 B(x) 的组合。

6. 接收方收到数据后，重复以上过程，若余数为 0，则认为数据没有错误。

注意：在以上过程中，所有的运算都是在有限域 GF(2) 上进行的，也就是说，只有 0 和 1 两个数。

要发送的数据是1101011011，已知CRC码的生成多项式G(X) = X4 + X + 1，求校验序列FCS。

### 回答1：
对于这个问题，我可以回答。根据CRC码的生成多项式G(X) = X4 X 1，我们可以使用除法来求解FCS。将数据1101011011左边填充4个0，得到11010110110000，然后进行除法运算，得到校验序列FCS为0100。

### 回答2：
CRC码的生成多项式G(X)可以表示为：G(X) = X^4 + X + 1。

要求校验序列FCS，可以通过进行CRC校验来生成。

首先，将要发送的数据1101011011的二进制形式表示为D(X) = X^9 + X^8 + X^6 + X^4 + X + 1。

根据CRC校验的步骤，需要进行以下操作：

1. 将数据D(X)左移4位，得到D'(X) = X^13 + X^12 + X^10 + X^8 + X^5 + X^4。
2. 将D'(X)与G(X)进行模2的除法运算，得到余数R(X)。即 R(X) = (D'(X) / G(X)) mod 2。
这里的除法运算使用异或操作进行。
执行除法运算，有：
X^13 + X^12 + X^10 + X^8 + X^5 + X^4
⊕ X^4 + X + 1
----------------------------------------------
=X^13 + X^12 + X^10 + X^5 + X^4 + X + 1
⊕ X^4 + X + 1
----------------------------------------------
=X^13 + X^12 + X^10 + X^5
即，余数R(X) = X^13 + X^12 + X^10 + X^5。

3. 余数R(X)即为校验序列FCS。

所以，校验序列FCS = X^13 + X^12 + X^10 + X^5。

将FCS附加在要发送的数据之后，即可完成CRC校验，并将数据发送。

### 回答3：
首先，计算数据的二进制表示为1101011011。然后，将数据扩展为14位，添加4个0作为CRC校验位，变为11010110110000。

接下来，用生成多项式G(X)=X^4+X+1对扩展后的数据进行除法运算。首先，将生成多项式左移14位，对齐扩展后的数据，如下图所示：

11010110110000
XOR 100010000001（左移14位）

--------------------
10111010110000

然后，继续操作，如下图所示：

10111010110000
XOR 100010000001（左移11位）

--------------------
110100101000

再次进行操作，如下图所示：

110100101000
XOR 100010000001 （左移8位）

-----------------
10110101000

再次进行操作，如下图所示：

10110101000
XOR 100010000001 （左移5位）

-----------------
1101111000

最后进行最后一次操作，如下图所示：

1101111000
XOR 100010000001 （左移2位）

-----------------
10011101

最后的校验序列FCS为10011101。