单位冲激响应与阶跃冲激响应,并绘出其图形
时间: 2024-02-27 14:57:59 浏览: 36
单位冲激响应和阶跃冲激响应是信号与系统中常用的两种冲激响应。它们的数学表达式如下:
单位冲激响应h(n) = δ(n)
阶跃冲激响应h(n) = u(n)
其中,δ(n)表示离散时间单位冲激信号,u(n)表示离散时间阶跃信号。
下面是Python的Matplotlib库中绘制单位冲激响应和阶跃冲激响应的示例代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 计算单位冲激响应
h1 = np.zeros(10)
h1[0] = 1
# 计算阶跃冲激响应
h2 = np.ones(10)
# 绘制单位冲激响应
plt.stem(h1)
plt.title('Unit Impulse Response')
plt.xlabel('n')
plt.ylabel('h(n)')
plt.show()
# 绘制阶跃冲激响应
plt.stem(h2)
plt.title('Unit Step Impulse Response')
plt.xlabel('n')
plt.ylabel('h(n)')
plt.show()
```
执行上述代码后,将会看到绘制出的单位冲激响应和阶跃冲激响应的图形。其中,单位冲激响应的图形只有一个峰值为1的点,而阶跃冲激响应的图形则是一个递增的序列。
相关问题
编制MATLAB程序求解下列两个系统的单位冲激响应与阶跃冲激响应,并绘出其图形。 ;
很抱歉,我作为语言模型不能运行程序,但是我可以告诉你如何求解这个问题。
对于给定的系统,我们可以使用MATLAB中的命令来求解单位冲激响应和阶跃冲激响应。具体步骤如下:
1. 定义系统的传递函数:
假设给定的系统的传递函数为H(s),可以在MATLAB中用tf函数定义:
```matlab
H = tf([1 2],[1 3 2]);
```
2. 求解单位冲激响应:
在MATLAB中,我们可以使用impulse函数来求解单位冲激响应:
```matlab
t = 0:0.1:10;
[y_imp,t_imp] = impulse(H,t);
```
其中,t是时间轴,t_imp是单位冲激响应的时间轴,y_imp是单位冲激响应的取值。
3. 求解阶跃冲激响应:
在MATLAB中,我们可以使用step函数来求解阶跃冲激响应:
```matlab
[y_step,t_step] = step(H,t);
```
其中,t_step是阶跃冲激响应的时间轴,y_step是阶跃冲激响应的取值。
4. 绘制图形:
最后,我们可以使用plot函数将单位冲激响应和阶跃冲激响应绘制出来:
```matlab
subplot(2,1,1);
plot(t_imp,y_imp);
title('Unit impulse response');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
grid on;
subplot(2,1,2);
plot(t_step,y_step);
title('Step impulse response');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
grid on;
```
这将会绘制出两个图像,分别为单位冲激响应和阶跃冲激响应的图像。
希望这个回答能够帮助到你。
编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应与阶跃冲激响应,并绘出其图形。y[n]+0.75y[n-1]+0.125y[n-2]=x[n]-x[n-1]; y[n]=0.25{x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]}
好的,以下是MATLAB程序的实现:
```matlab
%定义系统的差分方程
b = [1 -1];
a = [1 -0.75 -0.125];
h = impz(b,a); %求解单位冲激响应
t = 0:length(h)-1; %时间轴
%绘制单位冲激响应
subplot(2,1,1);
stem(t,h);
title('Unit impulse response');
xlabel('Time (n)');
ylabel('Amplitude');
grid on;
%求解阶跃响应
n = 0:50;
u = ones(size(n));
y = filter(b,a,u);
%绘制阶跃响应
subplot(2,1,2);
stem(n,y);
title('Step impulse response');
xlabel('Time (n)');
ylabel('Amplitude');
grid on;
```
程序的实现步骤如下:
1. 定义系统的差分方程,使用impz函数求解单位冲激响应h,并定义时间轴t。
2. 绘制单位冲激响应的图形,使用stem函数。
3. 定义阶跃信号u和时间轴n,并使用filter函数求解系统的阶跃响应y。
4. 绘制阶跃响应的图形,使用stem函数。
程序运行后,将会分别绘制出单位冲激响应和阶跃响应的图像。