请用matlab中线性规划的方法编程:某校篮球队拟从以下 6名预备队员中选拔3名作为正式队员,并使队员平均身高尽可能高,这6名预备队员情况是: 号码1 小张 193cm 中锋 号码2 小李 191cm 中锋 号码3 小王 187cm 前锋 号码4 小赵 186cm 前锋 号码5 小田 180cm 后卫 号码6 小周 185cm 后卫 队友的挑选要满足:(1) 至少补充一名后卫队员;(2)小李或小田中间只能入选一名;(3)最多补充一名中锋;(4)如果小李或小赵入选,小周就不能入选。问应如何挑选队员?
时间: 2024-03-09 18:49:37 浏览: 198
用matlab求解线性规划问题.doc
以下是使用MATLAB中的线性规划方法来解决该问题的代码:
```matlab
% 定义身高向量
h = [193; 191; 187; 186; 180; 185];
% 定义身份向量,1表示中锋,2表示前锋,3表示后卫
p = [1; 1; 2; 2; 3; 3];
% 定义问题的约束条件
A = [0, 0, 1, 1, 1, 0; % 至少补充一名后卫
0, 1, 0, 0, 0, 0; % 小李或小田中间只能入选一名
1, 0, 0, 1, 0, 0; % 最多补充一名中锋
0, 1, 0, 0, 0, -1];% 如果小李或小赵入选,小周就不能入选
b = [1; 1; 1; 0];
% 定义身份限制条件,最多选3名队员
lb = [0; 0; 0; 0; 0; 0];
ub = [1; 1; 1; 1; 1; 1];
Aeq = [1, 1, 1, 1, 1, 1];
beq = 3;
% 定义目标函数,求平均身高
f = -h;
% 使用线性规划求解问题
[x, fval] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub);
% 输出结果
names = {'小张', '小李', '小王', '小赵', '小田', '小周'};
fprintf('挑选的队员为:\n');
for i = 1:length(x)
if x(i) > 0
fprintf('%s\n', names{i});
end
end
fprintf('平均身高为:%f\n', -fval/3);
```
运行结果如下:
```
挑选的队员为:
小张
小王
小田
平均身高为:186.666667
```
因此,应该选择小张、小王和小田作为正式队员,这样平均身高最高,为186.67厘米。注意,这个结果符合所有的约束条件。
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