请用回溯算法用c语言写一个实现背包问题的代码，要求输入背包容量以及物品的价值和他们对应的重量，返回背包能装下的最大价值，并列举所有组成最大价值物品的重量的索引。注意最佳重量组合可能不止一种，需要返回所有组合。例如输入10 3,5,2,6 3,4,2,5返回应该是The opt.val is 11 The opt.sol(s) are: 4 2 4 3 1

下面是使用回溯算法实现背包问题的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int capacity; // 背包容量
int n; // 物品数量
int *value; // 物品价值
int *weight; // 物品重量
int *opt_sol; // 最优解的物品索引
int opt_val = 0; // 最优解的价值

void backtrack(int pos, int cur_val, int cur_weight, int *cur_sol) {
    int i;
    if (pos == n) {
        if (cur_val > opt_val) {
            opt_val = cur_val;
            for (i = 0; i < n; i++) {
                opt_sol[i] = cur_sol[i];
            }
        }
        return;
    }
    if (cur_weight + weight[pos] <= capacity) {
        cur_sol[pos] = 1;
        backtrack(pos + 1, cur_val + value[pos], cur_weight + weight[pos], cur_sol);
    }
    cur_sol[pos] = 0;
    backtrack(pos + 1, cur_val, cur_weight, cur_sol);
}

int main() {
    int i, j;
    printf("请输入背包容量：");
    scanf("%d", &capacity);
    printf("请输入物品数量：");
    scanf("%d", &n);
    value = (int*)malloc(n * sizeof(int));
    weight = (int*)malloc(n * sizeof(int));
    opt_sol = (int*)malloc(n * sizeof(int));
    printf("请依次输入每个物品的价值和重量：\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &value[i], &weight[i]);
    }
    int *cur_sol = (int*)malloc(n * sizeof(int));
    for (i = 0; i < n; i++) {
        cur_sol[i] = 0;
    }
    backtrack(0, 0, 0, cur_sol);
    printf("The opt.val is %d\n", opt_val);
    printf("The opt.sol(s) are: ");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (opt_sol[i] == 1) {
            printf("%d ", i + 1);
        }
    }
    printf("\n");
    free(value);
    free(weight);
    free(opt_sol);
    free(cur_sol);
    return 0;
}

该程序首先读入背包容量和物品数量，然后动态分配空间存储物品的价值和重量，以及最优解的物品索引。接下来，使用回溯算法求解背包问题，过程中维护当前的价值、重量和物品索引。当遍历完所有物品后，如果当前价值比最优解的价值更大，则更新最优解的价值和物品索引。最后输出最优解的价值和所有组成最优解的物品的索引。