请使用python编写 应用问题:对某地区土地的地深月巴沃指数数据集，寻找地表以下深度(x)与肥沃程度指数(y)的关系，预测某个深度的肥沃程度; 请使用2种方法建立模型;依据划分数据集为训练集和测试集集，对比2种方法的性能(平均预测误差)。数据集文件(2 种格式都要会，设计代码导入文件):地深肥沃指数.txt地深肥沃指数.csV 并写出原理设计(简单写出:完成任务采用的方法，该方法的原理/公式)

好的，我将为您回答这个问题。

首先，对于这个应用问题，可以使用两种方法建立模型：线性回归模型和多项式回归模型。

1. 线性回归模型的原理设计：

线性回归是一种用于建立两个变量之间线性关系的模型。在本问题中，我们可以将地深度作为自变量 x，肥沃程度指数作为因变量 y，建立线性回归模型 y = kx+b，其中 k 和 b 分别为斜率和截距。

我们可以使用最小二乘法来拟合直线，使得所有数据点到直线的距离之和最小。最小二乘法求解出的斜率和截距即为线性回归模型的参数。

2. 多项式回归模型的原理设计：

多项式回归是一种用于建立多个变量之间非线性关系的模型。在本问题中，我们可以将地深度作为自变量 x，肥沃程度指数作为因变量 y，建立多项式回归模型 y = k0 + k1x + k2x^2 + ... + knx^n，其中 k0,k1,k2,...,kn 分别为模型的参数。

我们可以使用最小二乘法或者梯度下降法来拟合多项式曲线，使得所有数据点到曲线的距离之和最小。最小二乘法求解出的参数即为多项式回归模型的参数。

下面是使用 Python 实现这两种模型的代码：

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 读取数据集
data1 = np.loadtxt('地深肥沃指数.txt')
data2 = pd.read_csv('地深肥沃指数.csv', header=None).values
x1, y1 = data1[:, 0], data1[:, 1]
x2, y2 = data2[:, 0], data2[:, 1]

# 线性回归模型
x1_train, x1_test, y1_train, y1_test = train_test_split(x1, y1, test_size=0.2)
x1_train, y1_train = x1_train.reshape(-1, 1), y1_train.reshape(-1, 1)
x1_test, y1_test = x1_test.reshape(-1, 1), y1_test.reshape(-1, 1)
lr = LinearRegression()
lr.fit(x1_train, y1_train)
y1_pred = lr.predict(x1_test)
mse1 = mean_squared_error(y1_test, y1_pred)

# 多项式回归模型
x2_train, x2_test, y2_train, y2_test = train_test_split(x2, y2, test_size=0.2)
x2_train, y2_train = x2_train.reshape(-1, 1), y2_train.reshape(-1, 1)
x2_test, y2_test = x2_test.reshape(-1, 1), y2_test.reshape(-1, 1)
poly = PolynomialFeatures(degree=2)
x2_train_poly = poly.fit_transform(x2_train)
x2_test_poly = poly.transform(x2_test)
lr_poly = LinearRegression()
lr_poly.fit(x2_train_poly, y2_train)
y2_pred = lr_poly.predict(x2_test_poly)
mse2 = mean_squared_error(y2_test, y2_pred)

print('线性回归模型的平均预测误差为：', mse1)
print('多项式回归模型的平均预测误差为：', mse2)

在上述代码中，我们首先读取了数据集，然后使用 train_test_split 函数将数据集划分为训练集和测试集，比例为 8:2。

然后，对于线性回归模型，我们使用 LinearRegression 模型来拟合数据，并使用 mean_squared_error 函数计算平均预测误差。对于多项式回归模型，我们使用 PolynomialFeatures 将自变量转化为多项式特征，然后再使用 LinearRegression 模型来拟合数据，并计算平均预测误差。

最后，我们输出两种模型的平均预测误差，通过比较这两个值来评估模型的性能。

希望我的回答能够帮助您解决问题。