最小均方误差算法matlab

最小均方误差（Mean Square Error, MSE）算法是一种常用的数据处理算法，可用于回归问题中的参数估计和预测分析。在 MATLAB 中，可以使用以下步骤实现最小均方误差算法：

1. 定义输入数据和目标数据向量 x 和 y。
2. 定义模型参数向量 w，初始化为一个随机值。
3. 定义学习速率 alpha 和训练次数 num_iters。
4. 在循环中，计算每次迭代的预测值 y_hat，然后计算误差 e = y_hat - y。
5. 计算梯度 grad = (1/N) * X' * e，其中 N 是样本数量，X 是输入数据矩阵。
6. 更新模型参数 w = w - alpha * grad。
7. 重复步骤 4-6 直到达到指定的训练次数或误差已经足够小。

下面是一个简单的 MATLAB 代码示例：

% 定义输入数据和目标数据向量
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1.2, 2.8, 3.6, 4.2, 5.1];

% 定义模型参数和学习率
w = randn(1, 2);
alpha = 0.01;

% 训练模型
num_iters = 1000;
for i = 1:num_iters
  % 计算预测值和误差
  y_hat = w(1) + w(2) * x;
  e = y_hat - y;
  
  % 计算梯度和更新模型参数
  grad = [mean(e), mean(e .* x)];
  w = w - alpha * grad;
end

% 输出最终权重
disp(w);

该示例代码使用线性模型 y = w1 + w2 * x 来拟合输入数据 x 和目标数据 y，使用最小均方误差算法来估计模型参数 w1 和 w2。