有这样一个式子 x2+S(x)∗x−n=0 x,n都是正整数, S(x)为x所有十进制数位的和 现在给你一个n，你需要找到最小的x使得等式成立。输入一个整数n输出一个整数 如果不存在一个整数使得等式成立，输出-1

好的，这道题是一个比较典型的数学题目，需要运用到数学的知识。我来给你讲解一下思路。

首先，我们可以发现这个式子是一个二次方程，并且x和S(x)都是未知数，不好直接求解。但是我们可以通过一些方法来缩小x的范围。

我们可以假设x的位数为k，则x的范围可以大概定在$\sqrt n$和$10^k$之间。因为当x大于$10^k$时，S(x)会大于$k*9$，这时候x和S(x)的乘积会超过n，不符合等式的要求。而当x小于$\sqrt n$时，S(x)最大也只能是$81k$，因此$x^2$的值会远小于$n$，也不符合等式的要求。

确定了x的范围后，我们就可以进行枚举，找到满足等式的最小x。具体的实现可以用二分查找来优化。

如果在x的范围内都没有找到满足等式的x，则输出-1。

那么，你有什么问题需要我解答的吗？