25*n=1 mod36，求n

首先，我们可以通过枚举法，找到满足25*n mod 36 = 1的n值。不过，这种方法比较费时费力，我们可以使用扩展欧几里得算法来求解。该算法可以求出两个整数a和b的最大公约数gcd(a,b)，并且可以得到一组整数x和y，使得ax+by=gcd(a,b)。我们可以利用这个算法求解25和36的最大公约数，同时得到满足25*n mod 36 = 1的n值。

具体步骤如下：

Step 1：求解gcd(25, 36)。

利用辗转相除法，可以得到：

36 = 1*25 + 11
25 = 2*11 + 3
11 = 3*3 + 2
3 = 1*2 + 1
2 = 2*1 + 0

因此，gcd(25, 36) = 1。

Step 2：使用扩展欧几里得算法，求解25和36的乘法逆元n。

根据扩展欧几里得算法，我们可以得到：

1 = 3 - 1*2
= 3 - 1*(11 - 3*3)
= 4*3 - 1*11
= 4*(25 - 2*11) - 1*11
= 4*25 - 9*11
= 4*25 - 9*(36 - 25)
= 13*25 - 9*36

因此，25的乘法逆元为13，即25*13 mod 36 = 1。

所以，n = 13。因此，满足25*n mod 36 = 1的正整数n为13。