matlab代码“任何二阶方阵都是可逆的”很明显是一个错误命题。例如都是不可逆的。现在若使用蒙特卡洛法，设计如下试验：在realmin和realmax之间随机任取一个2×2矩阵，检查其行列式，若行列式等于0，则找到反例，停止；否则重新取一个；若取了10000个矩阵仍然找不到，则认为全部可逆。编写程序实现上述试验，看出什么问题？考虑怎样改造实验，才可找到不可逆二阶方阵？

以下是使用MATLAB实现上述试验的代码：

count = 0;
while count < 10000
    A = (realmax-realmin)*rand(2) + realmin;
    if det(A) == 0
        disp('Found a non-invertible matrix:');
        disp(A);
        break;
    end
    count = count + 1;
end

if count == 10000
    disp('All matrices are invertible.');
end

该程序会在realmin和realmax之间随机取2×2矩阵，检查其行列式是否为0。如果在10000次内找到了行列式为0的矩阵，则输出该矩阵，并停止试验。如果进行了10000次试验仍然没有找到行列式为0的矩阵，则认为全部矩阵都是可逆的。

然而，该程序存在一个问题，即如果所有行列式为0的矩阵都处于realmin和realmax之外，那么该程序将会错误地认为所有矩阵都是可逆的。为了解决这个问题，可以将realmin和realmax的范围扩大，或者使用其他方法来找到不可逆的二阶方阵。例如，可以手动构造一些不可逆的矩阵进行验证。