matlab中怎样写一个罗勒四面体的代码

罗勒四面体是一个有趣的几何实体，可以用 MATLAB 代码绘制。下面是一个简单的代码示例，可以绘制一个罗勒四面体。

% 罗勒四面体代码
phi = (1+sqrt(5))/2; % 黄金比例
vertices = [0,0,1;0,2*phi/(1+phi),-1/phi;2*sqrt((1+phi)/2),-2*phi/(1+phi),-1/phi;-2*sqrt((1+phi)/2),-2*phi/(1+phi),-1/phi];
faces = [1,2,3;1,3,4;1,4,2;2,3,4];
patch('Vertices',vertices,'Faces',faces,'FaceColor','blue');
axis equal;

代码中，我们首先通过计算黄金比例 $\phi$ 来确定罗勒四面体的顶点坐标。然后，我们使用这些坐标创建一个包含面和顶点的矩阵，并使用 `patch` 函数将其绘制出来。最后，我们使用 `axis equal` 函数来确保图形的比例正确。

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matlab中罗勒四面体代码

以下是MATLAB中计算罗勒四面体函数的代码：

function f = lobatto_quad(n)
% Compute Lobatto quadrature points and weights for the Lobatto quadrature
% of order n on the interval [-1,1].
% Input:
%   n: the order of the quadrature
% Output:
%   f.x: the Lobatto quadrature points
%   f.w: the Lobatto quadrature weights

x = linspace(-1,1,n+1)';
x0 = ones(n-1,1);
dx = inf*ones(n-1,1);
eps = 10*eps*max(abs(x(2:n)),abs(x(n:-1:2)));
while norm(dx,inf) > eps
  p = ones(n,1);
  dpdx = zeros(n,1);
  for j = 1:n-2
    pj = (x-x(j))./(x(j+1)-x(j));
    p = p.*pj;
    if j > 1, dpdx = dpdx + 1/(x(j)-x(j+1))*((j+1)*pj-1)*p(j); end
  end
  p = p.*(x-x(n))./(x(1)-x(n));
  dpdx = dpdx + 1/(x(n)-x(1))*(n*p-(n+1)*p(n));
  dx = -p./dpdx;
  x = x+dx;
end
w = 2./(n*(n-1)*(p.^2));
w(1) = w(1)/2; w(n) = w(n)/2;
f.x = x;
f.w = w;
end

这个代码计算了罗勒四面体函数的Lobatto积分，即在区间[-1,1]上的Lobatto积分。