<Z7-{0},⊗＞求子群＜1><2><3><4><5><6>

这是一个关于整数模7的乘法群（也称为剩余系乘法群），其中元素集合为{1,2,3,4,5,6}，群运算为模7的乘法运算。因为这是一个有限群，可以通过列举子集的方式来找出其所有的子群。根据群的基本性质，单位元素1一定在任何子群中。下面列出该乘法群的所有子群及其元素：

子群<1>：{1}
子群<2>：{1,2,4}
子群<3>：{1,3,2,6,4,5}
子群<4>：{1,4,2,5}
子群<5>：{1,5}
子群<6>：{1,6,1}

注意：这里的<>表示生成元，而不是小于或大于的符号。

相关问题

在本次试验中，我们实现透视投影和三维几何变换。我们首先定义一个立方体作为我们要进行变换的三维物体。 1. 定义顶点表和面表的数据结构（也可以使用类类型） 定义三维坐标点的结构，面的结构： 2. 定义顶点表保存立方体顶点信息 顶点 x坐标 y坐标 z坐标 V0 x0＝-a y0＝-a z0＝-a V1 x1＝ a y1＝-a z1＝-a V2 x2＝ a y2＝ a z2＝-a V3 x3＝-a y3＝ a z3＝-a V4 x4＝-a y4＝-a z4＝ a V5 x5＝ a y5＝-a z5＝ a V6 x6＝ a y6＝ a z6＝ a V7 x7＝-a y7＝ a z7＝ a 定义面表保存面的信息： 面 第一个顶点 第二个顶点 第三个顶点 第四个顶点 说明 F0 4 5 6 7 前面 F1 0 3 2 1 后面 F2 0 4 7 3 左面 F3 1 2 6 5 右面 F4 2 3 7 6 顶面 F5 0 1 5 4 底面 立方体参数中的a=100，即立方体的边长为200，给出下面代码：

这代码定义了立方体的顶点表和面表，其中顶点表保存了立方体的8个顶点的坐标信息，面表保存了立方体的6个面的信息，每个面由4个顶点组成。这些数据结构将在后续的三维几何变换和透视投影中使用。

顶点表的定义代码：

struct Vertex {
    double x;
    double y;
    double z;
};

Vertex vertices[] = {
    {-a, -a, -a}, // V0
    {a, -a, -a},  // V1
    {a, a, -a},   // V2
    {-a, a, -a},  // V3
    {-a, -a, a},  // V4
    {a, -a, a},   // V5
    {a, a, a},    // V6
    {-a, a, a}    // V7
};

面表的定义代码：

struct Face {
    int v1;
    int v2;
    int v3;
    int v4; // 每个面由4个顶点组成
};

Face faces[] = {
    {4, 5, 6, 7}, // F0 前面
    {0, 3, 2, 1}, // F1 后面
    {0, 4, 7, 3}, // F2 左面
    {1, 2, 6, 5}, // F3 右面
    {2, 3, 7, 6}, // F4 顶面
    {0, 1, 5, 4}  // F5 底面
};

其中，a为立方体的边长，这里取值为100。

def bytes2hex(data, toDigits): """ 将字节数组转换为十六进制字符串。 :param data: 字节数组。 :param toDigits: 字符数组，表示十六进制数字中可能出现的字符。 :return: 十六进制字符串。 """ l = len(data) out = [' '] * (l << 1) # two characters form the hex value. for i in range(l): out[i << 1] = toDigits[(0xF0 & data[i]) >> 4] out[(i << 1) + 1] = toDigits[0x0F & data[i]] return ''.join(out) toDigits = ['0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'] input_str ='qDgAz3EyXMlBFfuKepdvl8Ku9cVjbXfC2vWQgpk+xMHxFOZV/Z5GV1Uv9ChSbFhN4WwCPFzIBs+LYrNwke3Sq0Y3KLSPE0mFFGA5mMu8f50N4rg6MIImFofBA8HCuNUMmMZvNf9gCxmBSRRBPgOWomhU1388Z7C1EkwLJYS6Ppk=' input_bytes = input_str.encode('utf-8') output_str = bytes2hex(input_bytes, toDigits)输出这段代码的结果

这段代码的输出结果为:

其中，输出结果为一个十六进制字符串，表示输入字符串的字节表示。