<Z7-{0},⊗>求子群<1><2><3><4><5><6>

时间: 2023-09-20 08:14:17 浏览: 54
这是一个关于整数模7的乘法群(也称为剩余系乘法群),其中元素集合为{1,2,3,4,5,6},群运算为模7的乘法运算。因为这是一个有限群,可以通过列举子集的方式来找出其所有的子群。根据群的基本性质,单位元素1一定在任何子群中。下面列出该乘法群的所有子群及其元素: 子群<1>:{1} 子群<2>:{1,2,4} 子群<3>:{1,3,2,6,4,5} 子群<4>:{1,4,2,5} 子群<5>:{1,5} 子群<6>:{1,6,1} 注意:这里的<>表示生成元,而不是小于或大于的符号。
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