marching cubes算法matlab

时间: 2023-06-05 07:47:22 浏览: 559
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matlab如何调用marchingcubes算法

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marching cubes算法是一种用于三维体数据的表面重建方法。该算法将三维体数据划分为小的立方体单元,并根据每个单元内部的数值情况,确定该单元是否与表面相交。然后,根据相交情况,使用预定义的三角形模板来重建表面。在Matlab中,可以使用isosurface函数来实现marching cubes算法。该函数可以将三维体数据转换为表面网格,并返回表面的顶点和三角形索引。示例代码如下: % 生成三维体数据 [x,y,z] = meshgrid(-2:.2:2); v = x.*exp(-x.^2-y.^2-z.^2); % 使用isosurface函数进行表面重建 iso = .5; fv = isosurface(x,y,z,v,iso); % 绘制表面 patch(fv,'FaceColor','red','EdgeColor','none'); daspect([1 1 1]); view(3); camlight; lighting gouraud;
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MATLAB绘制3D隐函数曲面的方法总结-MarchingCubes.zip 本帖最后由 winner245 于 2013-10-28 00:45 编辑 背景介绍 Matlab提供了一系列绘图函数,常见的包括绘制2D曲线的plot函数、绘制2D隐函数曲线的ezplot函数、绘制3D曲面的mesh和surf函数、绘制3D显函数曲面的ezmesh和ezsurf函数。值得注意的是,ez系列的绘图函数里只有ezplot是绘制隐函数曲线的,ezmesh和ezsurf都是画显函数曲面的(不要被ez的名字误解了)。遗憾的是,matlab里并没有提供直接绘制3D隐函数曲面的函数。本帖的目的就是归纳总结几种方便易用的绘制隐函数曲面的办法。 问题描述 如何绘制3元方程f = 0确立的隐函数曲面z = g?其中,方程f = 0无法求解z关于x、y的表达式,即g的显式表达式无法获取。 准备工作——基础函数介绍 为了解决上述问题,我们需要先对几个重要的图形函数isosurface、patch、isonormals取得初步的了解,如果您已经对这三个函数很熟悉,可以直接跳过这一步。 l.  isosurface 等值面函数 调用格式:fv = isosurface作用:返回某个等值面(由isovalue指定)的表面(faces)和顶点(vertices)数据,存放在结构体fv中(fv由vertices、faces两个域构成)。如果是画隐函数 v = f = 0 的三维图形,那么等值面的数值为isovalue = 0。 2.  patch函数 调用格式:patch 以平面坐标为顶点,构造平面多边形,C是RGB颜色向量                    patch以空间3-D坐标为顶点,构造空间3D曲面,C是RGB颜色向量                    patch 通过包含vertices、faces两个域的结构体fv来构造3D曲面,fv可以直接由等值面函数isosurface得到 例如:patch) 3.  isonormals等值面法线函数 调用格式:isonormals实现功能:计算等值面V的顶点法线,将patch曲面p的法线设置为计算得到的法线(p是patch返回得到的句柄)。如果不设置法线的话,得到曲面在过渡地带看起来可能不是很光滑 有了上述三个函数后,我们已经具备间接绘制3D隐函数曲面的能力了。下面以方程 f = x.*y.*z.*log-10 = 0为例,讲解如何画3D隐函数曲面。 解决办法一:isosurface patch isonormals实现原理:先定义3元显函数v =f, 则 v = 0 定义的等值面就是z = g的3D曲面。利用isosurface函数获取v= 0 的等值面,将得到的等值面直接输入给patch函数,得出patch句柄p,并画出patch曲面的平面视角图形。对p用isonormals函数设置曲面顶点数据的法线,最后设置颜色、亮度、3D视角,得到3D曲面。 代码如下: f = @ x.*y.*z.*log-10;      % 函数表达式 [x,y,z] = meshgrid;       % 画图范围 v = f; h = patch); isonormals               set; xlabel;ylabel;zlabel; alpha    grid on; view; axis equal; camlight; lighting gouraud 复制代码 代码说明: alpha函数用于设置patch曲面的透明度(可以是0~1任意数值),1 表示不透明,0 表示最大透明度。如果想设置透明度为0.7,可以修改alpha为alpha。 使用此代码解决特定问题时,只需将第1行的函数表达式替换为特定问题的函数表达式,将第2行数据(x、y、z)范围换成合适的范围,后续代码无需任何变动。 得到图形: 1.png 解决办法二:Mupad Mupad符号引擎里提供了现成的三维隐函数画图函数:Implicit3d 在matlab里开启Mupad的方法是:在commandwindow 里输入mupad 来启动一个notebook。在启动的notebook里再输入如下代码: plot-10, x = -10..10, y = -10..10, z = -10..10), Scaling = Constrained)复制代码 回车后得到如下图形: 1.png 解决办法三:第三方工具包ezimplot3 在matlab central 的 file exchange 上有一个非常优秀的绘制3维隐函数的绘图函数,叫ezimplot3。感兴趣的可以在如下链接下载:http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/23623-ezimplot3-implicit-3d-functions-plotter也可以直接从本帖下载: ezimplot3.zip ezimplot3一共有三种参数调用方式: ezimplot3 画函数f= 0 在-2*pi< X < 2* pi, -2* pi < Y < 2* pi, -2* pi < Z < 2* pi上的图形ezimplot3画函数f= 0 在A< X < B, A < Y < B, A < Z < B上的图形ezimplot3画函数f= 0 在XMIN< X < XMAX, YMIN < Y < YMAX, ZMIN < Z < ZMAX上的图形 ezimplot3使用方法:解压ezimplot3.zip,将解压得到的ezimplot3.m 添加到matlab当前搜索路径后就可以使用了。然后,可以直接在command window 输入代码:f = @ x*y*z*log-10; ezimplot3;  % [-10, 10] 表示图形范围x、y、z都在区间[-10, 10] 复制代码 即得到如下图形: 1.png 若干说明: ezimplot3和方法一本质上完全相同。即ezimplot3实际上也是基于isosurface patch isonormals的实现ezimplot3与方法一的图形视觉效果相同,唯一的区别是,ezimplot3的使用了0.7的透明度:alphaezimplot3在方法一基础上增加了一些外包功能,如:允许函数句柄f是非向量化的函数(即函数定义无需.*  ./  .^),这在ezimplot3内部会自动调用vectorize实现函数向量化。另外,ezimplot3可以在调用的时候方便的设定坐标范围。 常见问题和解决办法: 常见问题:很多人在使用以上方法后,经常出现的问题是代码没有任何错误,程序可以运行,就是出来的图形只有一个空坐标轴,看不到图形。 问题分析:出现这种问题的原因是图形的显示区域没设对。比如,我们上述三种方法都是在x为-10到10的范围内,如果你设的范围内本身就没有图形,那当然就看不到图形了。解决办法:把图形显示范围重新设置对即可,如果不知道图形的大致范围,就手工多改几次,直到看到图形为止 方法一,图形范围是在第2句的meshgrid函数决定的,meshgrid里给出的x、y、z范围就是最终画图范围,修改meshgrid语句即可。方法二(Mupad),x =-10..10, y = -10..10, z = -10..10是表示显示范围,修改这里即可。方法三,用ezimplot3 ezimplot3两种方式控制图形显示范围。 后记:slice切片函数 matlab还提供一种画切片图形的函数slice,slice做出的图是在切片上用颜色表示v的值。有时,我们画切片图形也有助于我们理解一个4维图形。以  v= f = x*y*z*exp)  为例,假设我们希望看 v =f 在 x =0, y = 1, z = 1 这些平面切片的图形,我们可以用以下代码: [x,y,z] = meshgrid); v = x.*y.*z.*exp); xslice = 0; yslice = 1; zslice = 1; slice xlabel; ylabel; zlabel; colormap hsv 复制代码 得到图形为: 1.png 经常听有人说想画 “4D图形”,前3维数据[x,y,z]表示空间位置,第4维数据v表示颜色(温度等),这类图形可以方便地通过slice切片实现: slice,这里就是在指定的切片上在空间坐标[x,y,z]处,用v值指定颜色画图。关于这类 “4D图形”的画法的一个典型例子:https://www.ilovematlab.cn/thread-265517-1-1.html 另外,我在 23 楼提供了一个slice 函数应用的生动例子:slice 3D 动画图形。感兴趣的朋友可以看看 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 欢迎大家踊跃讨论,给出更多更好的办法

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