基于问题3,其他条件不变,在检查点J5处藏有一把万能铲,可拆除迷宫任意一块内墙,仅可使用一次。请重新建立模型,求出安排哪个成员去拆除哪块内墙,可使游戏时间最短,并重新填写表4。
时间: 2023-11-16 22:06:15 浏览: 94
为了解决这个问题,我们可以将拆除内墙的步骤加入到之前的 A* 搜索算法中。具体来说,我们可以在搜索过程中不断更新迷宫矩阵,将拆除的内墙对应的格子标记为1,然后重新计算最短路径。
以下是基于问题3的代码进行修改后的实现:
```python
from queue import PriorityQueue
def a_star(start, end, maze):
def heuristic(node):
return abs(node[0] - end[0]) + abs(node[1] - end[1])
def cost(node):
return maze[node[0]][node[1]]
visited = set()
queue = PriorityQueue()
queue.put((heuristic(start), start, [start], maze))
while not queue.empty():
_, node, path, maze = queue.get()
if node == end:
return path
if node in visited:
continue
visited.add(node)
for neighbor in [(node[0]-1, node[1]), (node[0]+1, node[1]), (node[0], node[1]-1), (node[0], node[1]+1)]:
if neighbor[0] < 0 or neighbor[0] >= len(maze) or neighbor[1] < 0 or neighbor[1] >= len(maze[0]):
continue
if neighbor in visited:
continue
if maze[neighbor[0]][neighbor[1]] == 0:
continue
new_path = path + [neighbor]
new_maze = [row[:] for row in maze] # make a copy of the maze
if neighbor == (5, 9):
new_maze[4][9] = 1
elif neighbor == (9, 5):
new_maze[9][4] = 1
queue.put((heuristic(neighbor) + len(new_path) + cost(neighbor), neighbor, new_path, new_maze))
return None
```
其中,我们将maze作为搜索状态的一部分,在每次扩展节点时更新maze。如果当前节点是J5或者J9,则更新maze并计算新的路径。
在这个问题中,我们可以使用深度优先搜索或者广度优先搜索来枚举拆除内墙的可能性,并计算每种可能性下的最短路径。最后选择最优解即可。
以下是一个使用深度优先搜索解决问题的示例代码(Python实现):
```python
import copy
def dfs(start, end, maze, steps, visited, min_steps):
if start == end:
min_steps[0] = min(min_steps[0], steps)
return
if steps >= min_steps[0]:
return
for i in range(len(maze)):
for j in range(len(maze[0])):
if maze[i][j] == 0:
new_maze = copy.deepcopy(maze)
new_maze[i][j] = 1
if (i, j) == (4, 9) or (i, j) == (9, 4):
new_end = (9, 9) if (i, j) == (4, 9) else (4, 4)
new_steps = steps + 1 + len(a_star(start, new_end, new_maze)) + len(a_star(new_end, end, new_maze))
else:
new_steps = steps + len(a_star(start, end, new_maze))
if new_steps < min_steps[0] and (i, j) not in visited:
visited.add((i, j))
dfs(start, end, new_maze, new_steps, visited, min_steps)
visited.remove((i, j))
maze = [
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1],
[1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1],
[1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1],
[1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
]
start = (0, 0)
end = (9, 9)
visited = set()
min_steps = [float('inf')]
dfs(start, end, maze, len(a_star(start, end, maze)), visited, min_steps)
print("最短时间:", min_steps[0])
```
其中,我们使用了一个min_steps列表来记录最短时间,使用一个visited集合来避免重复枚举内墙的可能性。在dfs函数中,我们首先计算没有拆除内墙时的最短时间,然后枚举所有可能的内墙拆除方案,计算新的最短时间,并递归调用dfs函数。如果新的最短时间小于当前的最短时间,则更新min_steps。
阅读全文