检验节点重要性的SIR模型PYTHON案例

下面是一个简单的Python代码示例，用于检验SIR模型中节点重要性的影响：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

# 构建网络图
G = nx.karate_club_graph()

# 设置传染率和恢复率
beta = 0.2
gamma = 0.1

# 设置初始感染节点
initial_infected = [0]

# 定义SIR模型演化过程
def sir_model(G, beta, gamma, initial_infected, num_iterations):
    infected = set(initial_infected)
    susceptible = set(G.nodes()) - infected
    recovered = set()

    for t in range(num_iterations):
        # 感染节点传播
        newly_infected = set()
        for i in infected:
            for j in G.neighbors(i):
                if j in susceptible and np.random.random() < beta:
                    newly_infected.add(j)
        # 恢复节点
        newly_recovered = set()
        for i in infected:
            if np.random.random() < gamma:
                newly_recovered.add(i)
        # 更新节点集合
        infected |= newly_infected
        recovered |= newly_recovered
        susceptible = set(G.nodes()) - infected - recovered

    return len(recovered)

# 计算每个节点的影响力评分
scores = {}
for node in G.nodes():
    initial_infected = [node]
    final_recovered = sir_model(G, beta, gamma, initial_infected, 10)
    scores[node] = final_recovered

# 对节点按照影响力评分进行排序
rank = sorted(scores.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)

# 输出前十个影响力最大的节点
for i in range(10):
    print(rank[i])

# 可视化网络图
pos = nx.spring_layout(G)
nx.draw_networkx_nodes(G, pos, node_color='lightblue')
nx.draw_networkx_edges(G, pos)
plt.axis('off')
plt.show()

该代码首先使用networkx库中的karate_club_graph()方法构建了一个社交网络图G，包括34个节点和78条边。然后，它定义了一个sir_model()函数，用于对指定节点进行SIR模型的演化过程，并返回最终恢复的节点数量。在接下来的代码中，它使用该函数计算了每个节点的影响力评分，并对节点按照评分进行排序，输出前十个影响力最大的节点。最后，它使用matplotlib库将网络图可视化，以便展示社交网络的结构。