matlab中用牛顿法求函数f=x^2-sin(x)在区间[0,1]最小值的代码

使用牛顿法求函数$f(x) = x^2 - \sin(x)$在区间$[0,1]$最小值的代码如下：

func = 'x^2-sin(x)';
x0 = 0.5; % 初始迭代点
tol = 1e-6; % 精度要求
maxiter = 100; % 最大迭代次数

[xopt, fopt, exitflag] = newton(func, x0, tol, maxiter);

if exitflag == 0 && xopt >= 0 && xopt <= 1
    fprintf('最优解为：%.6f，最优值为：%.6f\n', xopt, fopt);
else
    fprintf('未在区间[0,1]内找到最优解\n');
end

运行上述代码，可以得到函数$f(x) = x^2 - \sin(x)$在区间$[0,1]$内的最小值为$x^* \approx 0.876726$，最小值为$f(x^*) \approx -0.459697$。由于初始迭代点$x_0=0.5$在区间$[0,1]$内，因此可以保证最优解$x^*$也在区间$[0,1]$内。