c++定义多边形类 包含属性：点坐标数组，点数等信息，和三个函数分别为：赋值、求多变形周长函数、求多边形面积函数，用 main() 进行测试。

下面是一个简单的多边形类定义：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

class Polygon {
private:
    int n; // 多边形的边数
    double *x; // 多边形的顶点横坐标数组
    double *y; // 多边形的顶点纵坐标数组
public:
    // 构造函数
    Polygon(int n_) {
        n = n_;
        x = new double[n];
        y = new double[n];
    }
    // 析构函数
    ~Polygon() {
        delete[] x;
        delete[] y;
    }
    // 赋值函数
    void set_points(double *x_, double *y_) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            x[i] = x_[i];
            y[i] = y_[i];
        }
    }
    // 求多边形周长函数
    double perimeter() {
        double p = 0;
        for (int i = 0; i < n-1; i++) {
            p += sqrt(pow(x[i+1]-x[i], 2) + pow(y[i+1]-y[i], 2));
        }
        p += sqrt(pow(x[0]-x[n-1], 2) + pow(y[0]-y[n-1], 2));
        return p;
    }
    // 求多边形面积函数
    double area() {
        double s = 0;
        for (int i = 0; i < n-1; i++) {
            s += x[i]*y[i+1] - y[i]*x[i+1];
        }
        s += x[n-1]*y[0] - y[n-1]*x[0];
        return 0.5*fabs(s);
    }
};

int main() {
    double x[] = {0, 3, 5, 4, 1};
    double y[] = {0, 0, 2, 5, 4};
    int n = sizeof(x)/sizeof(x[0]);
    Polygon poly(n);
    poly.set_points(x, y);
    cout << "周长：" << poly.perimeter() << endl;
    cout << "面积：" << poly.area() << endl;
    return 0;
}

这个类定义了一个多边形类 Polygon，包含私有成员变量 n、x、y，分别表示多边形的边数、顶点横坐标数组、顶点纵坐标数组。类的公有成员函数包括构造函数、析构函数、赋值函数 set_points、求周长函数 perimeter 和求面积函数 area。其中，set_points 函数用于给多边形的顶点坐标数组赋值，perimeter 函数用于计算多边形的周长，area 函数用于计算多边形的面积。在 main 函数中，我们定义了一个五边形，使用 set_points 函数给多边形的顶点坐标数组赋值，然后调用 perimeter 和 area 函数计算多边形的周长和面积，并输出结果。

需要注意的是，这里的计算多边形面积的算法是基于叉积的，而且只适用于凸多边形。如果要计算非凸多边形的面积，需要使用其他的算法。