试推导理想气体的Cp与Cv之差。

理想气体的Cv和Cp分别表示为：

Cv = (dU / dT)v

Cp = (dH / dT)p

其中，U表示内能，H表示焓，T表示温度，v表示体积，p表示压强。

对于理想气体，内能和焓只与温度有关，与体积和压强无关，因此可以将它们表示为温度的函数：

U = U(T)

H = H(T)

那么，对于理想气体，Cv和Cp可以表示为：

Cv = dU / dT

Cp = dH / dT

将H和U表示为温度的函数，然后对它们分别求导数：

dH = Cp*dT

dU = Cv*dT

所以，理想气体的Cp与Cv之差为：

Cp - Cv = (dH / dT)p - (dU / dT)v

由于H和U只与温度有关，因此可以将它们的温度导数表示为：

(dH / dT)p = Cp

(dU / dT)v = Cv

带入上式得到：

Cp - Cv = Cp - Cv = R

其中R为理想气体常数。因此，理想气体的Cp和Cv之差等于理想气体常数R。