利用稳定性的充分必要条件判断系统G(s) = 10/ (s+1)* (s + 2) * (s + 3)的稳定性
时间: 2023-12-18 10:28:19 浏览: 76
系统G(s)的传递函数为:G(s) = 10/((s+1)*(s+2)*(s+3))
系统G(s)的极点为s = -1, -2和-3。
按照稳定性的充分必要条件,只需要判断所有极点的实部是否小于0即可。
将极点代入实部公式Re(s) = σ,得到:
Re(s=-1) = -1,Re(s=-2) = -2,Re(s=-3) = -3
可以看出,所有极点的实部都小于0,因此系统G(s)是稳定的。
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系统G(s)的传递函数为:G(s) = 1.5 / (s * (s + 1) * (s + 2))
系统G(s)的极点为s=0、s=-1和s=-2。
按照稳定性的充分必要条件,只需要判断所有极点的实部是否小于0即可。
将极点代入实部公式Re(s) = σ,得到:
Re(s=0) = 0,Re(s=-1) = -1,Re(s=-2) = -2
可以看出,所有极点的实部都小于0,因此系统G(s)是稳定的。