6-5 递归函数求n!

求 n! 的递归函数可以定义如下：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

当 n 为 0 时，返回 1；否则，返回 n 与 n-1 的阶乘之积。这里使用了递归，每次调用函数时将问题规模减小，直到问题规模为 0 时得到答案。该函数可以计算任意正整数 n 的阶乘。

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6-5 递归函数求n! (10 分)

递归函数求n!的方法是将n!拆分为n*(n-1)!，然后再递归求解(n-1)!，直到n=1时返回1。具体实现可以参考以下代码：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

这个函数会不断调用自身，直到n=1时停止递归，返回1。在每次递归中，都会将n乘以(n-1)!的结果返回，最终得到n!的值。

c++用递归函数求n！

在C++中，使用递归函数可以简洁地计算阶乘（n!），即所有小于等于n的正整数的乘积。递归的基本思想是将大问题分解成更小的子问题，直到达到基本情况（通常是n=0或n=1，它们的阶乘分别是1）。以下是计算n阶乘的一个递归函数示例：

#include <iostream>

// 递归函数，用于计算阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
    // 基本情况：如果n为0或1，返回1
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        // 递归调用，n乘以(n-1)的阶乘
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int num;
    std::cout << "请输入一个非负整数: ";
    std::cin >> num;

    // 检查输入是否有效
    if (num < 0)
        std::cerr << "错误: 阶乘只对非负整数有意义.\n";
    else
        std::cout << "n! = " << factorial(num) << "\n";

    return 0;
}

当你运行这个程序并输入一个数字时，它会计算并打印出那个数字的阶乘。