matlab中查询juzhen某个数所在的行数

可以使用find函数来查询矩阵中某个数所在的行数，例如：

[row, col] = find(juzhen == 某个数);
disp(row);

其中，juzhen为矩阵，某个数为要查询的数，find函数会返回该数所在的行和列，然后使用disp函数输出行数即可。

相关问题

牛顿迭代法juzhen

### 关于牛顿迭代法与矩阵实现

#### 牛顿迭代法简介
牛顿迭代法是一种用于寻找函数零点的有效数值方法。对于给定的非线性方程 \( f(x) = 0 \)，如果已知该方程的一个初始近似根 \( x_0 \)，那么可以在 \( x_0 \) 处展开泰勒级数并取一次项来逼近原方程，从而得到新的更精确的近似解 \( x_1 \)[^3]。

#### 矩阵形式下的牛顿迭代法
当处理多变量情况时，可以将单变量牛顿迭代推广至向量场中的应用。设多元函数 \( F(\mathbf{x})=\begin{bmatrix}f_1(\mathbf{x}),&\cdots,&f_n(\mathbf{x})\end{bmatrix}^\top=0 \)，其中 \( \mathbf{x}\in\mathbb{R}^{n\times 1} \) 是未知参数列向量，则对应的雅可比矩阵定义为：

\[ J_F (\mathbf{x}_k )=\frac{\partial(F)}{\partial(\mathbf{x})}|_{\mathbf{x}=\mathbf{x}_{k}}=\left[\begin{array}{ccc}
{\dfrac{{\partial {f_1}}}{{\partial {{x_1}}}}}&{\ldots }&{\dfrac{{\partial {f_1}}}{{\partial {{x_n}}}}}\\
{\vdots }&{}&{\vdots }\\
{\dfrac{{\partial {f_m}}}{{\partial {{x_1}}}}}&{\ldots }&{\dfrac{{\partial {f_m}}}{{\partial {{x_n}}}}}
\end{array}\right]\bigg| _{\mathbf{x}=\mathbf{x}_{k}}
\]

此时更新公式变为:

\[ \Delta \mathbf{x}=-(J_F)^{-1}(F)\Rightarrow \mathbf{x}_{k+1}=\mathbf{x}_k+\alpha_k\cdot(J_F^{-1})(-\mathbf{F})
\]

这里引入步长因子 \( \alpha_k>0 \),目的是为了防止因直接采用单位步长而导致发散的情况发生；\( k \) 表示第几次迭代计算的结果[^1]。

#### Python代码实例
下面给出一段简单的Python代码片段展示如何通过SciPy库解决带有多个自变量的非线性最小二乘问题，这实际上就是基于上述原理的一种具体实践方式之一。

from scipy.optimize import root
import numpy as np

def func(X):
    """目标函数"""
    x, y = X
    return [x + 2 * y - 2,
            2*x**2 + 2*y - 6]

sol = root(func,[0.,0.]) # 初始猜测值设置为(0,0)
print(sol.x)             # 输出最终求得的最优解