Butterworth模拟低通滤波器为原型,fp=3000; fst=6000; Rp=3; Rs=35;用脉冲响应不变法设计数字滤波器
时间: 2023-10-19 22:05:21 浏览: 35
根据脉冲响应不变法的步骤,可以先对模拟滤波器进行归一化处理:
1. 计算模拟滤波器的截止频率ωc:
ωc = sqrt(fp * fst)
2. 将模拟滤波器的截止频率归一化到Ω = 1:
Ω = ωc / (2 * π * fs)
其中,fs为数字滤波器的采样频率。
3. 根据归一化后的截止频率Ω,计算模拟滤波器的阶数n:
n = log10((10^(0.1 * Rs) - 1) / (10^(0.1 * Rp) - 1)) / (2 * log10(Ω))
4. 计算模拟滤波器的极点:
p = -sinh((1/n) * asinh(1 / sqrt(10^(0.1 * Rs) - 1)))
5. 根据模拟滤波器的极点,计算数字滤波器的系数:
b0 = b1 = b2 = ... = bn = p^n
a0 = 1
其中,n为模拟滤波器的阶数。
最后,将数字滤波器的系数进行归一化处理,即将b0除以a0即可。
需要注意的是,由于脉冲响应不变法会引入一定的频率响应失真,因此在实际应用中需要进行补偿。