def gradientDescent(X,y,theta,alpha,num_iters,Lambda):
时间: 2023-06-19 14:07:44 浏览: 166
绘图步骤如下-origin9.0教程
该函数实现了梯度下降算法,用于线性回归模型中的参数优化。具体来说,输入参数包括:
- X:训练集特征矩阵,大小为 m×n,其中 m 表示样本数,n 表示特征数。
- y:训练集标签,大小为 m×1。
- theta:模型参数,大小为 n×1。
- alpha:学习率。
- num_iters:迭代次数。
- Lambda:正则化系数。
函数实现过程如下:
1. 初始化代价函数 J 和梯度 grad。
2. 进行 num_iters 次迭代,每次迭代更新一次参数 theta。
3. 更新参数 theta 的公式为 theta = theta - alpha * grad,其中 grad 是代价函数 J 对参数 theta 的偏导数。
4. 计算每次迭代后的代价函数 J 和梯度 grad。
5. 返回最终的参数 theta。
具体实现代码如下:
```python
def gradientDescent(X,y,theta,alpha,num_iters,Lambda):
m = len(y)
J_history = np.zeros((num_iters,1))
grad = np.zeros((theta.shape[0],1))
for i in range(num_iters):
h = np.dot(X,theta)
J = np.sum(np.square(h-y))/(2*m) + Lambda*np.sum(np.square(theta))/(2*m)
grad = np.dot(X.T,h-y)/m + Lambda*theta/m
grad[0] = grad[0] - Lambda*theta[0]/m
theta = theta - alpha*grad
J_history[i] = J
return theta,J_history
```
注意,这里使用了 L2 正则化,即在代价函数中加入了对参数的平方惩罚项,从而减少过拟合的风险。具体来说,在计算梯度时需要对每个参数都加上对应的正则化惩罚项,但是对于偏置项 theta0 不应该进行正则化。
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