eigen库使用手册

Eigen是一个用于线性代数运算的C++模板库。它提供了矩阵、向量、四元数、解析几何等多种功能，可以高效地进行线性代数运算。

使用Eigen库，首先需要在项目中包含相应的头文件。然后，可以使用Eigen提供的各种类模板来定义矩阵和向量，进行相关计算操作。

Eigen矩阵类的定义非常简洁，例如MatrixXd表示一个动态大小的矩阵，MatrixXd m(3, 3)定义了一个3x3的矩阵。可以通过m(i, j)来访问或修改矩阵的元素。

Eigen提供了丰富的运算符重载，可以进行矩阵与矩阵、矩阵与向量之间的各种运算，如加减乘除、转置、求逆、点积等。例如，m1 + m2表示矩阵m1与m2的逐元素相加。

Eigen还支持矩阵的各种特殊操作，如求行列式、特征值、特征向量等。可以使用m.determinant()来计算矩阵m的行列式。

Eigen库具有高效的运算速度和良好的内存分配策略，能够充分利用现代处理器的SIMD指令集和多核特性，提高运算效率。

总之，使用Eigen库进行线性代数运算非常方便和高效。只需要包含相应的头文件，并使用提供的类模板和运算符重载，就可以快速进行各种矩阵和向量的计算操作。