试述为什么基于L1范数可以进行特征选择

特征选择是指从原始特征集中选择一个最小的子集，以便在不降低模型性能的情况下提高模型的简洁性和可解释性。L1范数作为一种正则化方法，可以用于特征选择。在L1正则化中，对于每个特征，将其对应的参数加上一个与其绝对值成正比的惩罚项，这样可以使得一些特征的参数变为0，从而达到特征选择的效果。L1正则化可以视为在原始模型的基础上添加一个L1范数约束项，在求解过程中可以使用一些优化算法（如坐标下降法、梯度下降法等）求解。

L1范数具有稀疏性，即它可以将一些权重设为0，因此可以用于特征选择。当使用L1范数进行正则化时，会使得一些特征的权重趋近于0，从而实现特征选择的效果。这是因为L1范数的惩罚项具有一定的几何意义，它将参数向量投影到一个菱形区域内，因此当菱形的角落刚好落在某个坐标轴时，对应的参数就被设为0，从而实现了特征选择。

因此，基于L1范数可以进行特征选择，它可以将一些不重要的特征的权重设为0，从而提高模型的简洁性和可解释性，同时也可以减少过拟合的风险。