时间序列多元回归预测数据集

以下是一些时间序列多元回归预测数据集的示例：

1. 风速和温度：该数据集包含了从2005年到2014年在美国得克萨斯州一个风能发电场收集的风速和温度数据。每小时采集一次数据。

2. 股票价格：该数据集包含了从2006年到2016年在纽约证券交易所上市的500家公司的股票价格。每天采集一次数据。

3. 航空客流量：该数据集包含了从1949年到1960年间美国国内的航空客流量数据。每月采集一次数据。

4. 水位：该数据集包含了从1985年到1995年在澳大利亚维多利亚州一条河流的水位数据。每日采集一次数据。

5. 区域生产总值：该数据集包含了从2000年到2019年在美国东北部一个地区的生产总值数据。每季度采集一次数据。

相关问题

LSTM多元回归预测

LSTM（Long Short-Term Memory）是一种循环神经网络（RNN）的变体，它在处理序列数据时具有较强的记忆能力。多元回归预测是指使用多个输入特征来预测一个或多个输出变量的任务。

在LSTM多元回归预测中，我们可以将多个时间步的输入特征作为LSTM网络的输入，然后通过网络学习序列数据中的模式和关联性，最终预测出一个或多个输出变量。

LSTM网络通过使用门控单元来控制信息的流动和记忆的更新。它包含了三个门控单元：输入门、遗忘门和输出门。输入门决定了哪些信息将被更新到记忆单元中，遗忘门决定了哪些信息将被从记忆单元中删除，输出门决定了从记忆单元中输出的信息。

LSTM多元回归预测的步骤如下：
1. 准备数据集：将输入特征和对应的输出变量整理成适合LSTM模型输入的格式，通常是一个三维数组。
2. 定义LSTM模型：使用Keras等深度学习框架定义一个LSTM模型，包括输入层、LSTM层和输出层。
3. 编译模型：指定损失函数和优化器，并编译LSTM模型。
4. 训练模型：使用训练数据对LSTM模型进行训练，通过反向传播算法不断调整模型参数。
5. 预测结果：使用训练好的LSTM模型对新的输入数据进行预测，得到输出变量的预测结果。

多元时间序列预测MATLAB

### 使用MATLAB实现多元时间序列预测

#### 数据预处理
为了有效地进行多变量时间序列预测，在 MATLAB 中首先要准备好合适的数据集。这通常涉及读取原始数据文件、清理缺失值以及标准化特征尺度。

对于多变量的时间序列，假设有一个包含多个输入特征和目标输出的历史记录矩阵 `data` ，其中每一列代表不同的测量属性或指标。可以采用如下方式加载并初步查看这些数据：

% 加载CSV格式的样本数据
filename = 'multivariate_timeseries_data.csv';
data = readtable(filename);

% 显示前几行以了解结构
disp(head(data));

接着要对数据做必要的转换操作，比如去除异常点或者填补空白项；同时还要划分训练集与测试集合用于后续建模验证过程[^1]。

#### 构建GRU/LSTM模型架构
基于上述准备工作之后，则可以根据具体需求选择合适的循环单元来搭建深层学习框架下的回归分析工具——这里可以选择门控循环单元 (Gated Recurrent Unit, GRU)，也可以选用长短期记忆网络(Long Short-Term Memory Network,LSTM)作为核心组件之一构建预测器。

下面给出一段创建简单三层GRU层组成的神经网路实例代码片段:

numFeatures = width(data)-1; % 输入维度取决于自变量数量
numResponses = 1;            % 输出单一响应量
numHiddenUnits = 200;

layers = [
    sequenceInputLayer(numFeatures)
    gruLayer(numHiddenUnits,'OutputMode','sequence')
    fullyConnectedLayer(numResponses)
    regressionLayer()];

如果倾向于使用 LSTM 替代，则只需将对应的函数名替换即可完成相应调整[^2]。

#### 训练配置及执行流程
定义好网络拓扑结构后，还需要指定一些超参数选项以便更好地控制整个优化求解的过程。例如设置最大迭代次数、初始学习率大小等关键因素影响着最终收敛效果的好坏程度。

maxEpochs = 250;
miniBatchSize = 27;
initialLearnRate = 0.005;
learnRateDropFactor = 0.2;
learnRateDropPeriod = 50;

options = trainingOptions('adam',...
    'MaxEpochs',maxEpochs,...
    'MiniBatchSize',miniBatchSize,...
    'InitialLearnRate',initialLearnRate,...
    'LearnRateSchedule','piecewise',...
    'LearnRateDropFactor',learnRateDropFactor,...
    'LearnRateDropPeriod',learnRateDropPeriod,...
    'Verbose',false,...
    'Plots','training-progress');

启动训练环节之前记得先分离出一部分未见过的新鲜样本来检验泛化能力，即所谓的交叉验证策略有助于防止过拟合现象发生。当一切就绪之时就可以调用 fitnet 函数正式开启自动化的权重更新机制直至满足终止条件为止。

#### 预测与评估
经过充分的学习积累阶段过后，便能够运用已经训练完毕后的模型对未来时刻的状态做出推测估计，并通过计算误差统计量如均方根偏差(Root Mean Square Error,RMSE)等方式衡量其准确性高低水平。

YPred = predict(net,XTest);
rmse = sqrt(mean((YPred - YTest).^2))
plot(YTest)
hold on
plot(YPred)
legend(["True Values","Predicted"])
title("Forecast vs Actual")
xlabel("Time Step")
ylabel("Value")

以上就是利用MATLAB平台实施多维动态趋势外推任务的大致思路和技术要点介绍。