python权重法CRITIC求各个变量的权重

权重法CRITIC是一种多准则决策方法，用于求解多个评价指标下各个变量的权重。具体步骤如下：

1. 确定评价指标集合，包括影响变量和被影响变量。

2. 构建判别矩阵，将每个评价指标按照其重要性进行两两比较，得到判别矩阵。

3. 计算每个评价指标的权重，采用CRITIC方法计算每个变量的权重。

4. 验证权重结果，检验判别矩阵是否满足一致性要求，如不满足则需要重新调整调整判别矩阵。

具体计算步骤如下：

1. 对判别矩阵的每一行进行归一化处理，即将每一行的元素都除以该行元素之和，得到标准化矩阵。

2. 计算平均化矩阵，即将标准化矩阵的每一列求平均，得到平均化矩阵。

3. 计算权重向量，即将平均化矩阵的每一行元素之和除以矩阵的行数，得到权重向量。

4. 计算一致性指标，即计算判别矩阵的特征向量与权重向量的一致性指标，如一致性比率CR小于0.1，则认为判别矩阵满足一致性要求，否则需要重新调整判别矩阵。

5. 检验结果，将权重向量的元素按照大小排序，即可得到各个变量的权重。

需要注意的是，CRITIC方法的计算结果受到判别矩阵的影响，因此构建判别矩阵的过程需要根据实际情况进行合理设计。

相关问题

python权重法CRITIC求各个变量的权重代码

下面是使用Python实现CRITIC方法求解各个变量的权重的代码：

import numpy as np

# 定义判别矩阵
D = np.array([[1, 3, 5],
              [1/3, 1, 3],
              [1/5, 1/3, 1]])

# 归一化处理
n = D.shape[0]
A = np.zeros((n, n))
for i in range(n):
    A[i, :] = D[i, :] / np.sum(D[i, :])

# 计算平均化矩阵
w = np.mean(A, axis=0)

# 计算一致性指标
lambda_max = np.max(np.linalg.eigvals(D))
CI = (lambda_max - n) / (n - 1)
RI = np.array([0, 0, 0.58])
CR = CI / RI[n-1]

# 输出结果
if CR < 0.1:
    print('一致性指标CR={:.2f}，通过检验'.format(CR))
    print('各变量的权重为：', w)
else:
    print('一致性指标CR={:.2f}，未通过检验，请重新调整判别矩阵'.format(CR))

其中，`D`为判别矩阵，`n`为矩阵的阶数，`A`为标准化矩阵，`w`为权重向量，`lambda_max`为特征值的最大值，`CI`为一致性指标，`RI`为随机一致性指标，`CR`为一致性比率。根据CR是否小于0.1，判断判别矩阵是否满足一致性要求。如果满足，输出各个变量的权重。

CRITIC客观赋权法求各个变量的权重python代码

CRITIC客观赋权法是一种CRITIC的改进算法，用于在评价指标具有客观权重时求解各个变量的权重。具体步骤如下：

1. 确定评价指标集合，包括影响变量和被影响变量。

2. 确定各个评价指标的客观权重。

3. 构建判别矩阵，将每个评价指标按照其重要性进行两两比较，得到判别矩阵。

4. 计算每个评价指标的权重，采用CRITIC客观赋权法计算每个变量的权重。

5. 验证权重结果，检验判别矩阵是否满足一致性要求，如不满足则需要重新调整调整判别矩阵。

具体计算步骤如下：

1. 对判别矩阵的每一行进行归一化处理，即将每一行的元素都除以该行元素之和，得到标准化矩阵。

2. 计算平均化矩阵，即将标准化矩阵的每一列乘以其客观权重，再求平均，得到平均化矩阵。

3. 计算权重向量，即将平均化矩阵的每一行元素之和除以矩阵的行数，得到权重向量。

4. 计算一致性指标，即计算判别矩阵的特征向量与权重向量的一致性指标，如一致性比率CR小于0.1，则认为判别矩阵满足一致性要求，否则需要重新调整判别矩阵。

5. 检验结果，将权重向量的元素按照大小排序，即可得到各个变量的权重。

下面是使用Python实现CRITIC客观赋权法求解各个变量的权重的代码：

import numpy as np

# 定义判别矩阵
D = np.array([[1, 3, 5],
              [1/3, 1, 3],
              [1/5, 1/3, 1]])

# 定义客观权重
w0 = np.array([0.3, 0.5, 0.2])

# 归一化处理
n = D.shape[0]
A = np.zeros((n, n))
for i in range(n):
    A[i, :] = D[i, :] / np.sum(D[i, :])

# 计算平均化矩阵
Aw = np.zeros((n, n))
for j in range(n):
    Aw[:, j] = A[:, j] * w0[j]
w = np.mean(Aw, axis=0)

# 计算一致性指标
lambda_max = np.max(np.linalg.eigvals(D))
CI = (lambda_max - n) / (n - 1)
RI = np.array([0, 0, 0.58])
CR = CI / RI[n-1]

# 输出结果
if CR < 0.1:
    print('一致性指标CR={:.2f}，通过检验'.format(CR))
    print('各变量的权重为：', w)
else:
    print('一致性指标CR={:.2f}，未通过检验，请重新调整判别矩阵'.format(CR))

其中，`D`为判别矩阵，`w0`为评价指标的客观权重向量，`n`为矩阵的阶数，`A`为标准化矩阵，`Aw`为加权标准化矩阵，`w`为权重向量，`lambda_max`为特征值的最大值，`CI`为一致性指标，`RI`为随机一致性指标，`CR`为一致性比率。根据CR是否小于0.1，判断判别矩阵是否满足一致性要求。如果满足，输出各个变量的权重。