pytorch用dnn拟合积分函数

要用深度神经网络来拟合积分函数，可以考虑使用 PyTorch 框架。以下是一个简单的代码示例：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

# 定义积分函数
def integral_function(x):
    return torch.sin(x)

# 生成训练数据
x_train = torch.linspace(0, 2 * torch.pi, 100)
y_train = torch.zeros(100)
for i in range(1, len(x_train)):
    y_train[i] = y_train[i-1] + (integral_function(x_train[i-1]) + integral_function(x_train[i])) / 2 * (x_train[i] - x_train[i-1])

# 定义神经网络
class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(1, 10)
        self.fc2 = nn.Linear(10, 1)

    def forward(self, x):
        x = torch.sin(self.fc1(x))
        x = self.fc2(x)
        return x

# 训练神经网络
net = Net()
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.Adam(net.parameters(), lr=0.01)

for epoch in range(1000):
    optimizer.zero_grad()
    outputs = net(x_train.view(-1, 1))
    loss = criterion(outputs, y_train.view(-1, 1))
    loss.backward()
    optimizer.step()

# 测试神经网络
x_test = torch.linspace(0, 2 * torch.pi, 1000)
y_test = torch.zeros(1000)
for i in range(1, len(x_test)):
    y_test[i] = y_test[i-1] + (integral_function(x_test[i-1]) + integral_function(x_test[i])) / 2 * (x_test[i] - x_test[i-1])

net.eval()
with torch.no_grad():
    outputs = net(x_test.view(-1, 1))
    test_loss = criterion(outputs, y_test.view(-1, 1))
    print('Test loss: {:.6f}'.format(test_loss.item()))

这个例子中，我们首先定义了一个积分函数 `integral_function`，然后生成了训练数据，其中 x_train 是等间距的自变量，y_train 是积分函数的输出值。接下来定义了一个简单的神经网络，包含一个输入层、一个隐层和一个输出层，隐层使用了 sin 函数来增加非线性。然后使用均方误差作为损失函数，使用 Adam 优化器来更新模型参数。最后使用测试数据来测试模型的预测性能。

需要注意的是，该示例中的积分函数只是一个简单的正弦函数，实际上深度神经网络在拟合一般的积分函数时可能会遇到较大的困难，需要根据具体问题进行调整和优化。