bp神经网络python实例

以下是一个BP神经网络的Python实例：

import numpy as np

# 设置随机数种子以确保每次运行得到相同的结果
np.random.seed(0)

# 定义sigmoid函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义BP神经网络类
class NeuralNetwork:
    def __init__(self, input_nodes, hidden_nodes, output_nodes, learning_rate):
        # 初始化神经网络的结构和学习率
        self.input_nodes = input_nodes
        self.hidden_nodes = hidden_nodes
        self.output_nodes = output_nodes
        self.learning_rate = learning_rate
        
        # 初始化权重矩阵
        self.weights_input_hidden = np.random.normal(0.0, pow(self.hidden_nodes, -0.5), (self.hidden_nodes, self.input_nodes))
        self.weights_hidden_output = np.random.normal(0.0, pow(self.output_nodes, -0.5), (self.output_nodes, self.hidden_nodes))
        
    def train(self, inputs_list, targets_list):
        # 将输入和目标值转换为二维数组
        inputs = np.array(inputs_list, ndmin=2).T
        targets = np.array(targets_list, ndmin=2).T
        
        # 前向传播
        hidden_inputs = np.dot(self.weights_input_hidden, inputs)
        hidden_outputs = sigmoid(hidden_inputs)
        final_inputs = np.dot(self.weights_hidden_output, hidden_outputs)
        final_outputs = sigmoid(final_inputs)
        
        # 计算输出层误差
        output_errors = targets - final_outputs
        
        # 反向传播
        hidden_errors = np.dot(self.weights_hidden_output.T, output_errors) * hidden_outputs * (1 - hidden_outputs)
        
        # 更新权重矩阵
        self.weights_hidden_output += self.learning_rate * np.dot(output_errors * final_outputs * (1 - final_outputs), hidden_outputs.T)
        self.weights_input_hidden += self.learning_rate * np.dot(hidden_errors, inputs.T)
        
    def query(self, inputs_list):
        # 将输入转换为二维数组
        inputs = np.array(inputs_list, ndmin=2).T
        
        # 前向传播
        hidden_inputs = np.dot(self.weights_input_hidden, inputs)
        hidden_outputs = sigmoid(hidden_inputs)
        final_inputs = np.dot(self.weights_hidden_output, hidden_outputs)
        final_outputs = sigmoid(final_inputs)
        
        return final_outputs

这个BP神经网络类有以下几个方法：

- `__init__(self, input_nodes, hidden_nodes, output_nodes, learning_rate)`：初始化神经网络的结构和学习率。
- `train(self, inputs_list, targets_list)`：训练神经网络，更新权重矩阵。
- `query(self, inputs_list)`：使用训练好的神经网络进行预测。

在这个实例中，我们使用sigmoid函数作为激活函数，将随机生成的权重矩阵作为初始值，使用反向传播算法进行权重更新。我们可以使用以下代码进行测试：

# 创建一个3-3-1的神经网络，学习率为0.3
nn = NeuralNetwork(3, 3, 1, 0.3)

# 训练神经网络
for i in range(10000):
    nn.train([0, 0, 1], [0])
    nn.train([0, 1, 1], [1])
    nn.train([1, 0, 1], [1])
    nn.train([1, 1, 1], [0])

# 使用训练好的神经网络进行预测
print(nn.query([0, 0, 1])) # 输出接近0的值
print(nn.query([0, 1, 1])) # 输出接近1的值
print(nn.query([1, 0, 1])) # 输出接近1的值
print(nn.query([1, 1, 1])) # 输出接近0的值

在这个实例中，我们训练了一个3-3-1的神经网络，学习率为0.3。训练数据是四个三元组，分别表示输入和对应的目标值，训练好的神经网络可以预测新的输入对应的输出。