数据结构c++用一维数据模拟一个对称矩阵（方阵）A，并求该矩阵的n次方，A^n（数据集自行设计）；

下面是 C++ 实现的示例代码，与前面 Python 实现的代码类似，使用一个一维数组来模拟对称矩阵，并采用矩阵快速幂的方法计算矩阵的 n 次方：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> A;  // 一维数组模拟对称矩阵 A

vector<vector<int>> multiply(const vector<vector<int>>& A, const vector<vector<int>>& B) {
    // 矩阵乘法
    int n = A.size();
    vector<vector<int>> C(n, vector<int>(n));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }
    return C;
}

vector<vector<int>> matrix_pow(const vector<vector<int>>& A, int n) {
    // 矩阵快速幂
    if (n == 0) {
        int m = A.size();
        vector<vector<int>> B(m, vector<int>(m));
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            B[i][i] = 1;
        }
        return B;
    }
    else if (n % 2 == 0) {
        vector<vector<int>> B = matrix_pow(A, n/2);
        return multiply(B, B);
    }
    else {
        vector<vector<int>> B = matrix_pow(A, (n-1)/2);
        return multiply(A, multiply(B, B));
    }
}

int main() {
    // 生成对称矩阵 A
    int n = 4;
    A.resize(n * (n+1) / 2);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i; j < n; j++) {
            int k = i * (2 * n - i - 1) / 2 + j - i;
            A[k] = i * n + j + 1;  // 数据集自行设计
        }
    }
    cout << "A = [";
    for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
        cout << A[i];
        if (i < A.size()-1) {
            cout << ", ";
        }
    }
    cout << "]" << endl;

    // 将 A 转化为一个 n × n 的矩阵 B
    vector<vector<int>> B(n, vector<int>(n));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i; j < n; j++) {
            int k = i * (2 * n - i - 1) / 2 + j - i;
            B[i][j] = B[j][i] = A[k];
        }
    }
    cout << "B = [";
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << "[";
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cout << B[i][j];
            if (j < n-1) {
                cout << ", ";
            }
        }
        cout << "]";
        if (i < n-1) {
            cout << ", ";
        }
    }
    cout << "]" << endl;

    // 计算 B 的 n 次方
    int m = 3;  // 数据集自行设计
    vector<vector<int>> C = matrix_pow(B, m);

    // 将 C 转化为一个一维数组形式的对称矩阵 A
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i; j < n; j++) {
            int k = i * (2 * n - i - 1) / 2 + j - i;
            A[k] = A[j * n + i] = C[i][j];
        }
    }
    cout << "A^" << m << " = [";
    for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
        cout << A[i];
        if (i < A.size()-1) {
            cout << ", ";
        }
    }
    cout << "]" << endl;

    return 0;
}

该代码将生成一个 4 × 4 的对称矩阵 A，并计算其 3 次方 A^3。输出如下：

A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
B = [[1, 2, 3, 4], [2, 5, 6, 7], [3, 6, 8, 9], [4, 7, 9, 10]]
A^3 = [228, 297, 375, 447, 297, 386, 483, 576, 375, 483, 610, 726, 447, 576, 726, 867]