1、某企业计划]10年后进行生产设备的技术改造,需要经费40万元,若年利率为8%,如果每年存入相同数量的金额,则在每年年末存款时,应存入资金多少万元?当改为每年年初存款时,又应存人资金多少万元? (计算 结果保留小数点后两位)需画现金流量图
时间: 2023-12-22 07:06:08 浏览: 65
常微分方程.zip_存款年利率_常微分方程
好的,根据你的问题,我来为你解答。
首先,我们可以利用现值公式来计算每年需要存入的资金数量。现值公式为:
PV = FV / (1 + r)^n
其中,PV为现值,FV为未来的价值,r为年利率,n为年数。
对于每年年末存款的情况,设每年需要存入的资金数量为x万元,则有:
PV = x*(1+0.08)^9 + x*(1+0.08)^8 + ... + x*(1+0.08)^0
= x*(1+0.08)^9 + x*(1+0.08)^8 + ... + x
FV = 40
代入现值公式中,得:
x = FV / [(1+r)^n - 1] / (1+r)
= 40 / [(1+0.08)^10 - 1] / (1+0.08)
≈ 3.07
因此,每年年末需存入资金3.07万元。
对于每年年初存款的情况,设每年需要存入的资金数量为y万元,则有:
PV = y + y*(1+0.08)^1 + y*(1+0.08)^2 + ... + y*(1+0.08)^9
= y*(1+0.08)^9 + y*(1+0.08)^8 + ... + y*(1+0.08)^0
FV = 40
代入现值公式中,得:
y = FV * r / [(1+r)^n - 1]
= 40 * 0.08 / [(1+0.08)^10 - 1]
≈ 3.32
因此,每年年初需存入资金3.32万元。
下面是现金流量图:
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| | | | | | | | | | | 40|
+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
|3.07|3.07|3.07|3.07|3.07|3.07|3.07|3.07|3.07|3.07| |
+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
(年末存款) (年初存款)
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