在julia中不使用Flux编写一个只有一层隐含层的神经网络

好的，以下是一个仅包含一层隐含层的神经网络的 Julia 代码示例：

using Random

# 定义激活函数
sigmoid(x) = 1/(1+exp(-x))

# 定义神经网络结构
struct NeuralNetwork
    W1
    b1
    W2
    b2
end

# 初始化神经网络参数
function init_network(input_size, hidden_size, output_size)
    W1 = randn(hidden_size, input_size)
    b1 = randn(hidden_size, 1)
    W2 = randn(output_size, hidden_size)
    b2 = randn(output_size, 1)
    return NeuralNetwork(W1, b1, W2, b2)
end

# 前向传播
function forward(network, x)
    a1 = network.W1 * x .+ network.b1
    z1 = sigmoid.(a1)
    a2 = network.W2 * z1 .+ network.b2
    y = sigmoid.(a2)
    return y
end

# 测试
input_size = 2
hidden_size = 3
output_size = 1

network = init_network(input_size, hidden_size, output_size)
x = randn(input_size, 1)
y = forward(network, x)

@show y

这个神经网络包含一个输入层，一个隐含层和一个输出层。其中，输入层的大小为 `input_size`，隐含层的大小为 `hidden_size`，输出层的大小为 `output_size`。激活函数使用 sigmoid 函数。在 `init_network` 函数中，我们初始化了神经网络的参数（权重和偏置），并返回一个 `NeuralNetwork` 对象。在 `forward` 函数中，我们执行了一次前向传播，计算出输出 `y`。

注意，这个代码示例并未使用任何深度学习框架，而是直接使用了 Julia 的基本操作和函数，因此运行效率可能较低。如果需要更高效的实现，可以考虑使用 Flux 等深度学习框架。