Python实现SVM滚动多步预测以及误差分析和可视化代码

首先，需要导入所需的Python库和模块，包括numpy、pandas、matplotlib和sklearn中的SVM模块。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.svm import SVR

接下来，需要定义一个函数来实现SVM滚动多步预测。该函数将接受以下参数：

- data: 输入的时间序列数据
- window_size: 滚动窗口的大小
- horizon: 预测的步数
- kernel: SVM模型的核函数类型
- C: SVM模型的惩罚系数
- epsilon: SVM模型的松弛变量

def svm_multi_step_prediction(data, window_size, horizon, kernel='rbf', C=1e3, epsilon=0.1):
    # 创建一个空的numpy数组来存储预测结果
    predictions = np.zeros((len(data) - window_size - horizon + 1, horizon))
    
    # 循环遍历数据，进行滚动窗口预测
    for i in range(len(data) - window_size - horizon + 1):
        # 从原始数据中获取当前窗口的数据
        window_data = data[i:i+window_size]
        
        # 构建输入和输出数据
        X = np.arange(start=1, stop=window_size+1).reshape(-1, 1)
        y = window_data.reshape(-1, 1)
        
        # 创建SVM模型，训练模型并进行预测
        svr = SVR(kernel=kernel, C=C, epsilon=epsilon)
        svr.fit(X, y)
        predictions[i] = svr.predict(np.arange(start=window_size+1, stop=window_size+horizon+1).reshape(-1, 1)).reshape(-1)
    
    return predictions

接下来，需要定义一个函数来计算每个预测步骤的平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）。该函数将接受以下参数：

- actual: 实际值的numpy数组
- predicted: 预测值的numpy数组

def calculate_errors(actual, predicted):
    # 计算MAE
    mae = np.mean(np.abs(actual - predicted))
    
    # 计算RMSE
    rmse = np.sqrt(np.mean(np.square(actual - predicted)))
    
    return mae, rmse

最后，可以使用以下代码来加载数据、调用SVM滚动多步预测函数、计算误差并可视化结果：

# 加载数据
data = pd.read_csv('data.csv', header=0, index_col=0, parse_dates=True, squeeze=True).values

# 调用SVM滚动多步预测函数
predictions = svm_multi_step_prediction(data, window_size=20, horizon=5, kernel='rbf', C=1e3, epsilon=0.1)

# 计算误差
actual = data[20+5-1:]
mae, rmse = calculate_errors(actual, predictions)

# 可视化结果
plt.plot(actual, label='Actual')
for i in range(predictions.shape[1]):
    plt.plot(np.arange(i, len(actual)), predictions[:,i], label=f'Prediction Step {i+1}')
plt.legend()
plt.title(f'SVM Multi-Step Prediction (MAE={mae:.2f}, RMSE={rmse:.2f})')
plt.show()

这段代码将加载名为“data.csv”的文件，并使用SVM滚动多步预测函数来预测未来5个时间步长的值。然后，它将计算预测结果与实际值之间的MAE和RMSE，并使用matplotlib库将结果可视化。