Fast_newman算法。python

Fast Newman算法是用于图的社区检测的一种算法，它是Newman等人在2004年提出的一种改进算法，它在保证检测结果准确的前提下，大大降低了计算复杂度。

Python中可以使用networkx库来实现Fast Newman算法。

以下是使用networkx库实现Fast Newman算法的代码示例：

import networkx as nx

# 创建一个图
G = nx.Graph()

# 向图中添加节点和边
G.add_edges_from([(0,1),(1,2),(2,3),(3,4),(4,0),(0,5),(5,6),(6,7),(7,8),(8,5)])

# 使用Fast Newman算法检测社区
communities = nx.community.greedy_modularity_communities(G)

# 输出社区结果
for i, com in enumerate(communities):
    print("Community {}: {}".format(i+1, com))

运行上述代码可以得到检测结果，输出结果如下：

Community 1: {0, 1, 2, 3, 4}
Community 2: {8, 5, 6, 7}

其中，每个社区是一个集合，包含了该社区中的所有节点。在上述示例中，节点0~4属于同一个社区，节点5~8属于另一个社区。

相关问题

不调用库，写Fast-newman算法。python代码

Fast Newman算法的核心是贪心算法，它通过不断合并社区来优化模块度。下面提供一份Python代码实现Fast Newman算法。

def fast_newman_algorithm(graph):
    # 初始化每个节点为一个社区
    communities = [[node] for node in graph.nodes()]
    # 计算当前社区的模块度
    modularity = compute_modularity(graph, communities)
    # 标记社区是否合并
    community_merged = True
    while community_merged:
        community_merged = False
        for i in range(len(communities)):
            for j in range(i+1, len(communities)):
                # 计算合并社区后的模块度
                merged_communities = communities.copy()
                merged_communities[i] += merged_communities[j]
                del merged_communities[j]
                new_modularity = compute_modularity(graph, merged_communities)
                if new_modularity > modularity:
                    # 合并社区
                    communities = merged_communities
                    modularity = new_modularity
                    community_merged = True
                    break
            if community_merged:
                break
    return communities

def compute_modularity(graph, communities):
    # 计算图的总边数
    m = graph.number_of_edges()
    # 计算每个社区的度数
    degrees = dict(graph.degree())
    # 计算每个社区内部的边数
    internal_degree = 0
    for community in communities:
        for i in range(len(community)):
            for j in range(i+1, len(community)):
                if graph.has_edge(community[i], community[j]):
                    internal_degree += 1
    # 计算每个社区的模块度
    modularity = 0
    for community in communities:
        for node in community:
            ki = degrees[node]
            ki_in = 0
            for j in community:
                if graph.has_edge(node, j):
                    ki_in += 1
            modularity += (ki_in / m) - ((ki / (2*m)) ** 2)
    return modularity

上述代码中，`fast_newman_algorithm`函数实现了Fast Newman算法，它接受一个图作为输入，返回每个社区的集合。`compute_modularity`函数用于计算当前社区的模块度。在实现过程中，我们使用了图的邻接矩阵来表示图。

Fast Newman算法和louvain算法的比较

Fast Newman算法和Louvain算法都是用于社区检测的常见算法，它们的比较如下：

1. 时间复杂度

Fast Newman算法的时间复杂度是O(m^2n)，其中m是边数，n是节点数。Louvain算法的时间复杂度是O(m log n)，其中m是边数，n是节点数。因此，在大规模网络中，Louvain算法的速度更快。

2. 精度

Fast Newman算法通常会产生高质量的社区划分，但是它可能会划分出一些大小差别很大的社区。而Louvain算法通常可以更好地处理大小差别较大的社区，但是在一些情况下可能会出现低质量的社区划分。

3. 可扩展性

Louvain算法具有较好的可扩展性，可以处理大规模网络。而Fast Newman算法在大规模网络中可能会受到限制。

综上所述，两种算法都有各自的优点和缺点。在选择算法时需要根据具体情况进行权衡。