for i in range(1,num_labels+1): y10[:,i-1][:,np.newaxis] = np.where(y==i,1,0)

这段代码用于将多分类问题的标签转换为 one-hot 编码。其中，`num_labels` 表示类别数量，`y` 是形状为 `(m,)` 的一维标签数组，`y10` 是形状为 `(m, num_labels)` 的二维数组，用于存储转换后的 one-hot 编码。

具体地，`for` 循环遍历每个类别，然后使用 `numpy` 的 `where()` 方法将标签数组 `y` 中等于当前类别的位置标记为 1，不等于当前类别的位置标记为 0，并将结果存入 `y10` 中对应的列中。

最终，`y10` 中的每一行表示一个样本的 one-hot 编码，其中第 $i$ 列为 1 表示该样本属于第 $i$ 个类别，为 0 表示不属于。

相关问题

for i in range(1,num_labels+1): #标签y值为1-10，10代表0，如果y=i,则将其赋给i-1列，反之 y10[:,i-1][:,np.newaxis] = np.where(y==i,1,0) for j in range(num_labels): J = J + sum(-y10[:,j] * np.log(a2[:,j]) - (1-y10[:,j])*np.log(1-a2[:,j])) cost = 1/m* J reg_J = cost + Lambda/(2*m) * (np.sum(Theta1[:,1:]**2) + np.sum(Theta2[:,1:]**2))

这段代码是神经网络的反向传播过程，用于计算损失函数和正则化项。其中，num_labels表示标签的种类数，y10是一个m*num_labels的矩阵，用于将y值转化为0/1向量，a2是神经网络的输出值。J是损失函数，用于衡量预测值与实际值之间的差异，cost是未加正则化项的损失函数，reg_J是加上正则化项后的损失函数。在计算reg_J时，通过对Theta参数进行平方求和，惩罚模型复杂度，避免过拟合。

def nnCostFunction(nn_params,input_layer_size, hidden_layer_size, num_labels,X, y,Lambda): # Reshape nn_params back into the parameters Theta1 and Theta2 Theta1 = nn_params[:((input_layer_size+1) * hidden_layer_size)].reshape(hidden_layer_size,input_layer_size+1) Theta2 = nn_params[((input_layer_size +1)* hidden_layer_size ):].reshape(num_labels,hidden_layer_size+1) m = X.shape[0] J=0 X = np.hstack((np.ones((m,1)),X)) y10 = np.zeros((m,num_labels)) a1 = sigmoid(X @ Theta1.T) a1 = np.hstack((np.ones((m,1)), a1)) # hidden layer a2 = sigmoid(a1 @ Theta2.T) # output layer for i in range(1,num_labels+1): y10[:,i-1][:,np.newaxis] = np.where(y==i,1,0) for j in range(num_labels): J = J + sum(-y10[:,j] * np.log(a2[:,j]) - (1-y10[:,j])*np.log(1-a2[:,j])) cost = 1/m* J reg_J = cost + Lambda/(2*m) * (np.sum(Theta1[:,1:]**2) + np.sum(Theta2[:,1:]**2)) # Implement the backpropagation algorithm to compute the gradients grad1 = np.zeros((Theta1.shape)) grad2 = np.zeros((Theta2.shape)) for i in range(m): xi= X[i,:] # 1 X 401 a1i = a1[i,:] # 1 X 26 a2i =a2[i,:] # 1 X 10 d2 = a2i - y10[i,:] d1 = Theta2.T @ d2.T * sigmoidGradient(np.hstack((1,xi @ Theta1.T))) grad1= grad1 + d1[1:][:,np.newaxis] @ xi[:,np.newaxis].T grad2 = grad2 + d2.T[:,np.newaxis] @ a1i[:,np.newaxis].T grad1 = 1/m * grad1 grad2 = 1/m*grad2 grad1_reg = grad1 + (Lambda/m) * np.hstack((np.zeros((Theta1.shape[0],1)),Theta1[:,1:])) grad2_reg = grad2 + (Lambda/m) * np.hstack((np.zeros((Theta2.shape[0],1)),Theta2[:,1:])) return cost, grad1, grad2,reg_J, grad1_reg,grad2_reg

这是一个实现神经网络的代码，主要包括两个部分：前向传播和反向传播。其中，前向传播部分计算每个样本的预测值和损失函数，反向传播部分计算每个参数的梯度。具体来说，该函数接收神经网络的参数、输入层大小、隐藏层大小、输出层大小、训练数据、训练数据的标签、正则化参数Lambda。该函数首先将参数Theta1和Theta2恢复成原来的矩阵形式，然后计算每个样本的预测值和损失函数，再计算每个参数的梯度。最后，该函数返回损失函数和梯度，包括未经过正则化和经过正则化的梯度。