QT计算鼠标到线段的距离

计算鼠标到线段的距离需要分两种情况考虑：鼠标到线段垂足在线段上和鼠标到线段垂足不在线段上。

如果鼠标到线段垂足在线段上，可以直接计算出距离；如果不在线段上，则需要判断鼠标到线段两个端点的距离，取最小值作为距离。

以下是一个简单的实现：

#include <QPointF>
#include <QLineF>
#include <cmath>

// 计算点到线段的距离
double distanceToLineSegment(QPointF p, QLineF line)
{
    // 计算线段的长度
    double lineLength = line.length();

    // 如果线段长度为0，则返回点与线段起点的距离
    if (lineLength == 0.0)
        return QPointF::dotProduct(p - line.p1(), p - line.p1());

    // 计算点到线段起点的向量
    QPointF v = p - line.p1();

    // 计算点到线段终点的向量
    QPointF w = line.p2() - line.p1();

    // 计算点到线段起点的投影长度
    double t = QPointF::dotProduct(v, w) / (lineLength * lineLength);

    // 如果点到线段起点的投影长度小于0，则返回点与线段起点的距离
    if (t < 0.0)
        return QPointF::dotProduct(v, v);

    // 如果点到线段终点的投影长度大于1，则返回点与线段终点的距离
    if (t > 1.0)
        return QPointF::dotProduct(p - line.p2(), p - line.p2());

    // 计算点到线段的垂足
    QPointF foot = line.p1() + t * w;

    // 返回点到线段垂足的距离
    return QPointF::dotProduct(p - foot, p - foot);
}

其中，`QPointF` 表示一个二维点，`QLineF` 表示一条线段。函数 `QPointF::dotProduct(QPointF)` 表示两个向量的点积，即 $x_1 y_1 + x_2 y_2$。函数 `QPointF::length()` 表示向量的长度，即 $\sqrt{x^2+y^2}$。