Python多项式乘法

在 Python 中，实现多项式乘法可以使用列表来表示多项式，将多项式看作系数的列表，例如多项式 $3x^2 + 2x + 1$ 可以表示为 [3, 2, 1]。那么两个多项式的乘积也可以表示为一个新的列表，每个元素都是对应项的系数乘积之和。下面是一个实现多项式乘法的 Python 函数：

def poly_mul(p1, p2):
    m, n = len(p1), len(p2)
    res = [0] * (m + n - 1)
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            res[i+j] += p1[i] * p2[j]
    return res

其中 $p1$ 和 $p2$ 分别是两个多项式的系数列表，$m$ 和 $n$ 分别是两个多项式的项数，$res$ 是乘积多项式的系数列表。

这个函数的思路是使用两个循环遍历两个多项式的每一项，计算它们的系数乘积，并将结果加到乘积多项式的对应项上。最后返回乘积多项式的系数列表即可。