上述代码错误使用 norm 输入必须为二维。

非常抱歉，您提出的问题是正确的。在上述代码中，我们在计算矩阵范数时使用了`norm`函数，但是这个函数只能计算二维矩阵的范数，而不能计算三维矩阵的范数。

为了解决这个问题，我们可以使用`norm`函数的第三个参数，它可以指定矩阵的维度。例如，要计算三维矩阵`M`的Frobenius范数，可以使用以下代码：

d_norm = norm(M(:), 'fro', 'all');

在这里，我们使用了`(:)`运算符将`M`转换为一个列向量，然后计算该列向量的Frobenius范数，最后使用`all`参数指定计算所有元素的范数。

以下是修改后的代码：

% 读取原始图像
img = imread('color_image.png');

% 将图像转换为双精度浮点数类型
img = im2double(img);

% 设置缺失比例
missing_ratio = 0.3;

% 生成缺失图像
mask = rand(size(img)) < missing_ratio;
missing_img = img;
missing_img(mask) = NaN;

% 进行补全
tol = 1e-5; % 收敛精度
lambda = 0.1; % 正则化参数
max_iter = 100; % 最大迭代次数
result = inexact_alm_rpca(missing_img, lambda, tol, max_iter);

% 显示结果
figure;
subplot(1, 2, 1);
imshow(missing_img);
title('缺失图像');
subplot(1, 2, 2);
imshow(result);
title('补全后的图像');

% 定义加速近邻梯度算法函数
function [X, E] = inexact_alm_rpca(M, lambda, tol, max_iter)
    [n1, n2, n3] = size(M);
    rho = 1.1;
    max_mu = 1e10;
    mu = lambda / norm(M(:), 'fro', 'all');
    d_norm = norm(M(:), 'fro', 'all');
    Y1 = zeros(n1, n2, n3);
    Y2 = zeros(n1, n2, n3);
    E = zeros(n1, n2, n3);
    X = M;
    iter = 0;
    converged = false;
    
    while ~converged && iter < max_iter
        iter = iter + 1;
        X_old = X;
        E_old = E;
        U1 = X_old + Y1 / mu;
        U2 = E_old + Y2 / mu;
        X = prox_nuclear(U1, 1 / mu);
        E = prox_l1(U2, lambda / mu);
        Y1 = Y1 + mu * (X_old - X);
        Y2 = Y2 + mu * (E_old - E);
        mu = min(rho * mu, max_mu);
        norm_residual = norm(X - E - M, 'fro') / d_norm;
        if norm_residual < tol
            converged = true;
        end
    end
end

% 定义核范数投影函数
function X = prox_nuclear(M, tau)
    [U, S, V] = svd(M, 'econ');
    S = diag(max(diag(S) - tau, 0));
    X = U * S * V';
end

% 定义L1范数投影函数
function X = prox_l1(M, tau)
    X = sign(M) .* max(abs(M) - tau, 0);
end

在修改后的代码中，我们在计算矩阵范数时使用了`(:)`运算符将三维矩阵转换为列向量，然后指定了`all`参数以计算所有元素的范数。