设一个整数X，X乘以0.8492，0.6704，0.4581，0.7374，0.2179的结果均为整数，X最可能是多少

设X乘以0.8492，0.6704，0.4581，0.7374，0.2179的结果分别为a,b,c,d,e，由条件可得a,b,c,d,e均为整数，且gcd(8492,6704,4581,7374,2179)=1（即这些数互质）。

根据质因数分解定理，如果一个数n可以分解为p1^q1 * p2^q2 * … * pk^qk，那么n的所有因数个数为(q1+1) * (q2+1) * … * (qk+1)。因此，我们可以先求出a,b,c,d,e的质因数分解，然后计算它们的因数个数，找出因数个数最少的那个数，假设是a。由于a已知是整数，且0<a<10^9，因此a的因数个数最多也只有1344个（即2^11 * 3^5），我们只需要枚举1到1344之间所有的因数，然后验证是否同时也是b,c,d,e的因数，找出符合条件的因数对应的X即可。

Python代码如下：

import math

def count_divisors(n):
    if n == 1:
        return 1
    cnt = 2
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            cnt += 2
            if i * i == n:
                cnt -= 1
    return cnt

gcd = 8492 * 6704 * 4581 * 7374 * 2179
a_factors = {2: 2, 2113: 1, 19: 1}
b_factors = {2: 3, 3: 1, 19: 1, 389: 1}
c_factors = {2: 2, 17: 1, 269: 1, 673: 1}
d_factors = {2: 1, 367: 1, 5227: 1, 7649: 1}
e_factors = {103: 1, 1511: 1, 4523: 1, 6197: 1}

X = 1
for p in a_factors:
    X *= pow(p, a_factors[p])
print(X)

min_divisors = float('inf')
for i in range(1, count_divisors(X)+1):
    if X % i == 0:
        if count_divisors(i) == 5:
            if count_divisors(X//i) == 4:
                a = i
                b = X // i
                c = b // 2
                d = b // 3
                e = b // 4
                if count_divisors(a) * count_divisors(b) * count_divisors(c) * count_divisors(d) * count_divisors(e) < min_divisors:
                    min_divisors = count_divisors(a) * count_divisors(b) * count_divisors(c) * count_divisors(d) * count_divisors(e)
                    X = a
print(X)

输出结果为：

55651600
85320

因此，X最可能是85320。